選修2-1練習(xí)題
一、選擇題：（本題共12道小題，每小題5分，共60分）
1．拋物線 的準(zhǔn)線方程是( )
A. B. C. D.
2．命題“若 ，則 ”的逆否命題是（ ）
A． 若，則 B． 若，則
C． 若，則 D． 若 ，則
3.若命題是真命題，命題是假命題，則下列命題一定是真命題的是（ ）
A． B． C． D．
4.條件p： ， ，條件q： ， ，則條件p是條件q的 （ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．即不充分也不必要條件
5．已知雙曲線 ，則其漸近線方程為（ ）
A． B． C． D．
6．若雙曲線 的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為（ ）
A． B．5 C． D．2
7.如果橢圓的弦被點(diǎn)平分,則這條弦所在的直線方程是( )
A. B. C. D.
8. 如果 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
9. 已知，，且，則的值是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
10. 為空間任意一點(diǎn)，若，則四點(diǎn) ( )
A. 一定不共面 B. 一定共面 C. 不一定共面 D. 無法判斷
11. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于( )
A. B. C. D.
12.設(shè)F為雙曲線 ： 的右焦點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 為直徑的圓與圓
交于P，Q兩點(diǎn).若 ，則C的離心率為（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空題：（本題共4道小題，每小題5分，共20分）
13．已知橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)為 ，則 _____________
14.設(shè) 為拋物線 ： 的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為 的直線交 于 兩點(diǎn)，則 ________.
15.已知，，，則________.
16.對(duì)于曲線：，給出下面四個(gè)命題：
①曲線可能表示橢圓；
②當(dāng)時(shí)，曲線表示橢圓；
③若曲線表示雙曲線，則或；
④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則
其中所有正確命題的序號(hào)為________．
三、解答題：（本題共6道題，共70分）
17．（10分）已知，
⑴若，求的值；⑵若，求的值．
18.（12分）求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知某橢圓的左右焦點(diǎn)分別為 ，且經(jīng)過點(diǎn)
（2） 橢圓過點(diǎn)點(diǎn)，離心率
19.（12分）已知橢圓 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ，且點(diǎn) 在橢圓 上．
（1）求橢圓 的方程；
（2）若點(diǎn) 在第二象限， ，求 的面積．
20.（12分） 已知四棱錐 的底面為直角梯形， ， 底面 ，且 ， ， 是 的中點(diǎn)。
（Ⅰ）證明：面 面 ；
（Ⅱ）求 與 所成的角；
（Ⅲ）求面 與面 所成二面角的大小。
21.（12分）已知直線：與拋物線：相切于點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)求以點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程．
22.（12分）已知拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)為F，斜率為 的直線l與C的交點(diǎn)為A，B，與x軸的交點(diǎn)為P．
（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；
（2）若 ，求|AB|．
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