1．設(shè)α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β.(  A  )

A．若l⊥β，則α⊥β     B．若α⊥β，則l⊥m

C．若l∥β，則α∥β       D．若α∥β，則l∥m

2、設(shè)α、β、γ是三個互不重合的平面，m、n為兩條不同的直線．給出下列命題：

①若n∥m，m?α，則n∥α；   ②若α∥β，n?β，n∥α，則n∥β；

③若β⊥α，γ⊥α，則β∥γ；   ④若n∥m，n⊥α，m⊥β，則α∥β.

其中真命題是(  C  )

A．①和②  B．①和③    C．②和④  D．③和④

3．對于不重合的直線m，l和平面α，β，要證α⊥β需具備的條件是(  D  )

A．m⊥l，m∥α，l∥β       B．m⊥l，α∩β＝m，l?α

C．m∥l，m⊥α，l⊥β        D．m∥l，l⊥β，m?α

4．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個命題：

①α∥β?l⊥m；  ②α⊥β?l∥m；       ③l∥m?α⊥β；    ④l⊥m?α∥β.

其中正確命題的序號是①③.

5．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：

①?β∥γ   ②?m⊥β   ③?α⊥β    ④?m∥α

其中，真命題是(  C  )

A．①④   B．②③      C．①③   D．②④

6．已知互不重合的直線a，b，互不重合的平面α，β，給出下列四個命題，錯誤的命題是(  D  )

A．若a∥α，a∥β，α∩β＝b，則a∥b

B．若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b

C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，則a⊥α

D．若α∥β，a∥α，則a∥β

7．a、b表示直線，α、β、γ表示平面．

①若α∩β＝a，b?α，a⊥b，則α⊥β；

②若a?α，a垂直于β內(nèi)任意一條直線，則α⊥β；

③若α⊥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，則a⊥b；

④若a不垂直于平面α，則a不可能垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線；

⑤若l?α，m?α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，則α∥β.

其中為真命題的是②⑤.

 

 

 

 

1已知長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積 14π

2、 已知側(cè)棱長為的正四棱錐P-ABCD的五個頂點都在同一個球面上，且球心O在底面正方形ABCD上，則球O的表面積      4π

 

3、半徑為1 的球面上 有四點A,B,C,D，O 為球心，AB過點O ,CA=CB,DA=DB,DC=1,則三棱錐A-BCD的體積為      

 

4、已知圓錐的表面積等于，其側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，其內(nèi)切球的表面積      ，

 

5、已知邊長為12的正方形 沿虛線折疊成一個三棱柱，則這個幾何體外接球的表面積為，    169π

 

6、已知正三棱柱的6個頂點在同一個球面上，且此球的表面積為4π，則該三棱柱的側(cè)面積的最大值為 

7、已知直三棱柱的6個頂點都在球O的球面上，若,則球O的表面積為    36π，

 

8、已知直三棱柱的底面為直角三角形，且兩直角邊長分別為1和  ，此三棱柱的高為 ，則該三棱柱的外接球的體積為   32π/3

 

9、在直三棱柱中 已知 ，當直三棱柱   的體積為時，該幾何體體外接球的表面積    32π

 

 

10、在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=2,AB=AC=1,BC=,則三棱錐的外接球的表面積 

 16π/3

 

11、在球O的內(nèi)接四面體A-BCD中，AB=6,AC=10, 且四面體A-BCD的體積最大值為200，則球O 的半徑為，

12、在三棱錐中 底面ABC是等腰三角形 PA⊥平面ABC,若三棱錐三棱錐表面積為8π，則該三棱錐的體積。

 

 

17．【陜西省延安市2019屆高考模擬試題一】正三角形 的邊長為 ，將它沿高 折疊，使點 與點 間的距離為 ，則四面體 外接球的表面積為

A．                                                                                                  B．

C．                                                                                                  D．

18．【陜西省咸陽市2019年高考模擬檢測二】所有棱長均為 的正四棱錐外接球表面積為

A．                                                                                                  B．

C．                                                                                                  D．

19．【新疆2019屆高三第三次診斷性測試】已知三棱柱 的側(cè)棱與底面垂直， ， ，則三棱柱 外接球的體積為

A．                                                                                          B．

C．                                                                                            D．

20．【陜西省西安地區(qū)陜師大附中、西安高級中學等八校2019屆高三4月聯(lián)考】已知在三棱錐 中， ， ， ，平面 平面 ，若三棱錐的頂點在同一個球面上，則該球的表面積為

A．                                                                                             B．

C．                                                                                                  D．

21．【吉林省長春市長春外國語學校2019屆高三上學期期末考試】如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐 ，該四棱錐的體積為 ，則該半球的體積為______________．

22．【陜西省西安市2019屆高三第三次質(zhì)量檢測】已知正三棱柱 的各條棱長都相等，且內(nèi)接于球 ，若正三棱柱 的體積是 ，則球 的表面積為______________．

23．【重慶南開中學2019屆高三第四次教學檢測】三棱錐 的 個頂點在半徑為 的球面上， 平面 ， 是邊長為 的正三角形，則點 到平面 的距離為______________．

24．【遼寧省朝陽市重點高中2019屆高三第四次模擬】表面積為 的正四面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為______________．

25．【甘肅省、青海省、寧夏回族自治區(qū)2019屆高三5月聯(lián)考】若一個圓柱的軸截面是面積為4的正方形，則該圓柱的外接球的表面積為______________．

26．【黑龍江省哈爾濱市第三中學2019屆高三第二次模擬】已知直三棱柱 的6個頂點都在球 的球面上，若 ， ， ， ，則球 的表面積為______________．

27．【甘肅省蘭州市第一中學2019屆高三6月高考沖刺模擬】已知 ， ， 三點在球 的表面上， ，且球心 到平面 的距離等于球半徑的 ，則球 的表面積為______________．

28．【寧夏銀川市2019屆高三下學期質(zhì)量檢測】已知球 的內(nèi)接圓錐體積為 ，其底面半徑為1，則球 的表面積為______________．

29．【重慶西南大學附屬中學校2019屆高三第十次月考】在三棱錐A－BCD中，平面ABC 平面BCD， 是邊長為2的正三角形，若 ，三棱錐的各個頂點均在球O上，則球O的表面積為______________．

30．【遼寧省沈陽市東北育才學校2019屆高三第八次模擬】已知三棱錐 中，側(cè)棱 ， ， ，當側(cè)面積最大時，三棱錐 的外接球體積為______________．

31．【東北師大附中、重慶一中、吉大附中、長春十一中等2019屆高三聯(lián)合模擬】若側(cè)面積為 的圓柱有一外接球O，當球O的體積取得最小值時，圓柱的表面積為______________．

32．【黑龍江省大慶市2019屆高三第二次模擬】點 均在同一球面上， 平面 ，其中 是等邊三角形， ，則該球的表面積為______________．

33．【陜西省漢中市重點中學2019屆高三下學期3月聯(lián)考】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為______________．

34．【廣東省深圳市高級中學2019屆高三適應性考試6月】在三棱錐 中，平面 平面 ， 是邊長為6的等邊三角形， 是以 為斜邊的等腰直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為______________．