近代物理初步

一、主干知法必記

1.氫原子光譜

(1)氫原子光譜線是最早發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行研究的光譜線,這些光譜線可用一個(gè)統(tǒng)一的公式表示:

=R

式中:m=1,2,3,…

對每一個(gè)m,有n=m+1,m+2,m+3,…構(gòu)成一個(gè)譜線系

R=1.10×10⁷ m^-1(里德伯常量)。

(2)巴耳末系:巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線,其公式:=R(n=3,4,…)。

2.氫原子的能級結(jié)構(gòu)、能級公式

(1)玻爾理論

①軌道量子化:電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道是不連續(xù)的。

②能量量子化:原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中。能量最低的狀態(tài)叫基態(tài),其他狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)。

③躍遷假說:原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)要輻射(或吸收)一定頻率的光子,即hν=E_m-E_n(m>n)。

(2)氫原子的能級和軌道半徑

①氫原子的能級公式:E_n=E₁(n=1,2,3,…),其中E₁為基態(tài)能量,E₁=-13.6 eV。

②氫原子的半徑公式:r_n=n²r₁(n=1,2,3,…),其中r₁為基態(tài)半徑,r₁=0.53×10^-10 m。

③氫原子的能級圖,如圖所示。

3.放射性、原子核的衰變、半衰期

(1)放射性物質(zhì)放出的射線有:α射線、β射線、γ射線。

(2)半衰期是表征放射性元素大量原子核衰變快慢的物理量,是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。半衰期對于少量原子核是無意義的。用τ表示半衰期,m表示某時(shí)刻放射性元素的質(zhì)量,則經(jīng)過時(shí)間t,剩下的該放射性元素的質(zhì)量m_余=m。

4.核力、核反應(yīng)方程

(1)人工轉(zhuǎn)變的典型方程:

①盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子

NHeOH

②查德威克發(fā)現(xiàn)中子

HeBeCn

③約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素,同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子

AlHePnPSie

(2)衰變典型方程:

UThHe

ThPae

(3)核力的特點(diǎn):

①核力是強(qiáng)相互作用力,在它的作用范圍內(nèi)核力比庫侖力大得多。

②核力是短程力,作用范圍在1.5×10^-15 m之內(nèi)。

③每個(gè)核子只跟相鄰的核子發(fā)生核力作用,這種性質(zhì)稱為核力的飽和性。無論是質(zhì)子間、中子間、質(zhì)子和中子間均存在核力。

5.結(jié)合能、質(zhì)量虧損

(1)結(jié)合能:由于核力的存在,核子結(jié)合成原子核時(shí)要放出一定的能量,原子核分解成核子時(shí),要吸收同樣多的能量,這就是原子核的結(jié)合能。

(2)質(zhì)量虧損:組成原子核的核子的總質(zhì)量與原子核的質(zhì)量之差叫核的質(zhì)量虧損。

(3)質(zhì)能方程:E=mc²;ΔE=Δmc²。

6.光電效應(yīng)

(1)光電效應(yīng)的規(guī)律

①任何一種金屬都有一個(gè)極限頻率ν_c,入射光的頻率必須大于或者等于ν_c,才能發(fā)生光電效應(yīng)。

②光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān),與入射光的頻率有關(guān)。

③光電效應(yīng)幾乎是瞬時(shí)的,發(fā)生的時(shí)間一般不超過10^-9 s。

④發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),飽和電流與入射光強(qiáng)度成正比。

(2)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程:mv²=hν-W₀或E_k=hν-W₀,其中h為普朗克常量,h=6.63×10^-34 J·s。

二、易錯(cuò)知識點(diǎn)撥

1.在氫原子躍遷中,混淆一個(gè)和一群處于激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)出的頻率。

2.研究能級躍遷問題時(shí),將光子和實(shí)物粒子混淆。

3.對半衰期的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不理解。

4.書寫核反應(yīng)方程時(shí)誤將“→”寫成“=”。

5.混淆質(zhì)量數(shù)與質(zhì)量兩個(gè)不同的概念。

6.對光電效應(yīng)圖像的意義不理解。

三、保溫訓(xùn)練

1.(粵教教材節(jié)選題)(多選)如圖所示,是工業(yè)生產(chǎn)中大部分光電控制設(shè)備(如夜亮?xí)兿ǖ穆窡?用到的光控繼電器的示意圖,它由電源、光電管、放大器、電磁繼電器等幾部分組成。

當(dāng)用綠光照射光電管陰極K時(shí),可以發(fā)生光電效應(yīng),則下列說法中正確的是(  )

A.增大綠光照射強(qiáng)度,光電子最大初動(dòng)能增大

B.增大綠光照射強(qiáng)度,電路中的光電流增大

C.改用波長比綠光波長大的光照射光電管陰極K時(shí),電路中一定有光電流

D.改用頻率比綠光頻率大的光照射光電管陰極K時(shí),電路中一定有光電流

答案 BD

2.(人教教材改編題)(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,用頻率為ν的光照射光電管陰極,發(fā)生了光電效應(yīng),下列說法正確的是(  )

A.增大入射光的強(qiáng)度,光電流增大

B.減小入射光的強(qiáng)度,光電效應(yīng)現(xiàn)象消失

C.改用頻率小于ν的光照射,一定不發(fā)生光電效應(yīng)

D.改用頻率大于ν的光照射,光電子的最大初動(dòng)能變大

答案 AD

3.如圖為氫原子能級示意圖的一部分,則氫原子(  )

A.從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出電磁波的波長長

B.從n=5能級躍遷到n=1能級比從n=5能級躍遷到n=4能級輻射出電磁波的速度大

C.處于不同能級時(shí),核外電子在各處出現(xiàn)的概率是一樣的

D.從高能級向低能級躍遷時(shí),氫原子核一定向外放出能量

答案 A

4.(多選)據(jù)新華社報(bào)道,由我國自行設(shè)計(jì)、研制的世界上第一套全超導(dǎo)核聚變實(shí)驗(yàn)裝置(又稱“人造太陽”)已完成了首次工程調(diào)試。下列關(guān)于“人造太陽”的說法正確的是(  )

A.“人造太陽”的核反應(yīng)方程是HHHen

B.“人造太陽”的核反應(yīng)方程是UnBaKr+n

C.“人造太陽”釋放能量大小的計(jì)算公式是ΔE=Δmc²

D.“人造太陽”釋放能量大小的計(jì)算公式是ΔE=Δmc²

答案 AC

5.(多選)能源是社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ),發(fā)展核能是解決能源問題的途徑之一。下列釋放核能的反應(yīng)方程,表述正確的有(  )

A.HHHen是核聚變反應(yīng)

BHHHen是β衰變

CUnBaKr+n是核裂變反應(yīng)

DUnXeSr+n是α衰變

答案 AC

6.某放射性元素的原子核發(fā)生2次α衰變和6次β衰變,關(guān)于它的原子核的變化,下列說法中正確的是(  )

A.中子數(shù)減少8 B.質(zhì)子數(shù)減少2

C.質(zhì)子數(shù)增加2 D.核子數(shù)減少10

答案 C

7.(多選)下面是鈾核裂變反應(yīng)中的一個(gè)UnXe+Sr+1n。已知鈾235的質(zhì)量為235.043 9 u,中子質(zhì)量為1.008 7 u,鍶90的質(zhì)量為89.907 7 u,氙136的質(zhì)量為135.907 2 u,則此核反應(yīng)中 (  )

A.質(zhì)量虧損為Δm=235.043 9 u+1.008 7 u-89.907 7 u-135.907 2 u

B.質(zhì)量虧損為Δm=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)u

C.釋放的總能量為ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)×(3×10⁸)² J

D.釋放的總能量為ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.90 72-10×1.008 7)×931.5 MeV

答案 BD

8.(多選)如圖所示,國際原子能機(jī)構(gòu)2007年2月15日公布核輻射警示新標(biāo)志,內(nèi)有一個(gè)輻射波標(biāo)記、一個(gè)骷髏頭標(biāo)記和一個(gè)逃跑的人形。核輻射會(huì)向外釋放三種射線:α射線帶正電,β射線帶負(fù)電,γ射線不帶電?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)原子核原來都靜止在同一勻強(qiáng)磁場中,其中一個(gè)核放出一個(gè)α粒子,另一個(gè)核放出一個(gè)β粒子,得出如圖所示的四條徑跡,則(  )

A.磁場的方向一定垂直于紙面向里

B.甲核放出的是α粒子,乙核放出的是β粒子

C.a為α粒子的徑跡,d為β粒子的徑跡

D.b為α粒子的徑跡,c為β粒子的徑跡

答案 BD