2.2.2平面與平面平行的判定（一）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．知識與技能

通過生活實例感知面面平行的關(guān)系，通過圖形探究平面與平面平行的判定定理，初步理解平面與平面平行的判定定理.

2．過程與方法

從已知的線面平行入手，引導(dǎo)學(xué)生探究平面與平面平行的判定定理，從而增加探索的樂趣，并提高邏輯推理能力.

3．情感態(tài)度與價值觀

進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和嚴(yán)格的推理證明能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度,提高學(xué)生的邏輯思維能力.

【學(xué)習(xí)重點、難點】

重點:探究平面與平面平行的判定定理.

難點:平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用.

【教學(xué)方式】先學(xué)后教

【教材梳理，預(yù)習(xí)指南】

一．創(chuàng)設(shè)情境

小故事

大家都聽說過大鵬展翅這個成語吧？大鵬展翅這個成語若是糾根結(jié)底的話它源自于中國古代著名的思想家老子，他著了一本書，就叫做《老子》.那么我們把大鵬的身體看做一個小點，當(dāng)大鵬在天空中飛翔時，若它的兩個翅膀和地面平行，那么大鵬所在的平面和地面平行嗎？

下面我們討論平面與平面平行的判定定理.

二．新課導(dǎo)學(xué)

1．閱讀：

（1）由兩個平面平行的定義可知：其中一個平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個平面平行或者說這兩個平面沒有公共點.若一個平面內(nèi)所有直線都和另一個平面平行，那么這兩個平面平行，否則，這兩個平面有公共點，那么在一個平面內(nèi)通過這點的直線就不可能平行于另一個平面.

（2）由此，將判定兩個平面平行的問題轉(zhuǎn)化為一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行的問題，但事實上判定兩個平面平行的條件不需要一個平面內(nèi)的所有直線都平行于另一平面，到底要多少條直線（且直線與直線應(yīng)具備什么位置關(guān)系）與另一面平行，才能判定兩個平面平行呢？

2.探究：

（1）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，，平行嗎？

說明理由：___________________________________________________________________

（2）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，，平行嗎？

探究（2），分兩種情況考慮：

① 平面內(nèi)有兩條平行直線與平行：

________________________________________________________________

② 平面內(nèi)有兩條相交直線與平行：

_________________________________________________________________.

2.定理：

文字語言：______________________________________________________________________

符號語言：__________________________________________________

推論：_________________________________________________________________________

符號語言：__________________________________________________

3.定理應(yīng)用

例1：已知正方體。求證：平面.

三．練習(xí)與鞏固

1.平面與平面平行的條件可以是（   ）

A．內(nèi)有無窮多條直線都與平行       B.直線  

C.直線a//，a//，且直線a不在內(nèi)，也不在內(nèi)  D. 內(nèi)的任何直線都與平行

2.如圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC.已知設(shè)點O是AB的中點，證明：OC//平面.

3.如圖，正方體中，M,N,E,F分別是棱的中點。求證AMN//平面EFDB.

4.如圖，A,B,C為不在同一直線上的三點，,求證：平面ABC//平面.

【課后檢測】

1.判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：

（1）已知平面和直線m,n,若，則     .

（2）一個平面   內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面 ，則

2． 如右圖,點P是光源,將投影片放在平面α內(nèi),問投影幕所在平面β與平面α______時,投影圖象的形狀不發(fā)生變化.

3． 若夾在兩個平面間的三條平行線段相等，那么這兩個平面的位置關(guān)系是           ；

4． 已知：命題：P：α內(nèi)存在著不共線的三點到平面β的距離均相等；命題：Q：α∥β，則下面成立的是（    ）

    A  PQ ，PQ  B  PQ，PQ    C  PQ，    D  PQ， PQ

四．反饋與小結(jié)

學(xué)習(xí)評價

1. 總體上來說， 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（    ）.

  A. 很好   B. 較好   C. 一般   D. 較差

2.預(yù)習(xí)評價

（1）你認為你預(yù)習(xí)掌握的程度是（    ）

A.幾乎都能懂      B.懂了大部分          C.懂了一點兒       D.完全不懂

（2）課堂討論時，你想充當(dāng)?shù)慕巧牵啥噙x）（    ）

A.解惑者  B.發(fā)問者  C.聽眾  D.湊熱鬧者  E.別人討論別人的，與我無關(guān)

（4）討論環(huán)節(jié)你想與大家討論或分享的是學(xué)案中的哪部分或哪個問題？

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3.小結(jié)、反思、糾錯或拓展

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