2．3．1  直線與平面垂直的判定(一)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．知識(shí)與技能

通過(guò)生活實(shí)例感知線面垂直的關(guān)系，通過(guò)圖形探究直線與平面垂直的判定定理，初步理解直線與平面垂直的判定定理.

2．過(guò)程與方法

通過(guò)理解線面垂直的定義和探索其判定定理，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和嚴(yán)格的推理證明能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn):探究直線與平面垂直的判定定理.

難點(diǎn):直線與平面垂直的判定定理的應(yīng)用.

【教學(xué)方式】先學(xué)后教

【教材梳理，預(yù)習(xí)指南】

一．情境引入

日常生活中，我們對(duì)直線與平面垂直有很多感性認(rèn)識(shí)，比如，旗桿與地面的位置關(guān)系，大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系等，都給我們以直線與平面垂直的印象.在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影

隨著時(shí)間的變化，盡管影子BC的位置在移動(dòng)，但是旗桿AB所在直線始終與BC所在直線垂直.也就是說(shuō)，旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)B的直線B′C′也是垂直的.  

二．新課導(dǎo)學(xué)

 1.直線與平面垂直的定義：

<1>如果直線與平面內(nèi)的______________直線都垂直，我們就說(shuō)直線與平面互相垂直，記作     .直線叫做平面的  _____ ，平面叫做直線的      .直線與平面垂直時(shí)，它們的    公共點(diǎn)叫做       .

<2>作圖時(shí)我們通常把直線化成與表示平面的平行四邊形一邊__________.

 練1：請(qǐng)你動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)線面垂直的圖像：

2．閱讀教材第65頁(yè)內(nèi)容,探究直線與平面垂直的判定定理

(1)定理

文字語(yǔ)言：_____________________________________________________

符號(hào)語(yǔ)言：_____________________________________________________

圖形語(yǔ)言：

(2)定理：如果兩條平行線中的一條平行于一個(gè)平面，那么另一條也平行于這個(gè)平面.(課本例1)

三．練習(xí)與鞏固

1.如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC,AB=BC,求證：VB⊥AC

2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，若PA⊥平面ABC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為幾個(gè)。

3.如圖，已知正方體ABCD-，求證.

【課后檢測(cè)】

1.直線和平面垂直的判定定理___________________________________________

2.一條直線和三角形的兩邊同時(shí)垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是(   )

A.平行  B.垂直   C.相交不垂直   D.不確定

3.直線a與b垂直，b⊥平面，則a與平面的位置關(guān)系是（   ）

A.a⊥  B. a//   C.  D. 或a//

4．如圖，點(diǎn)P 是平行四邊形ABCD 所在平面外一點(diǎn)，O 是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且PA =PC PB =PD .求證：PO⊥平面ABCD

四．反饋與小結(jié)

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

1. 總體上來(lái)說(shuō)， 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（    ）.

  A. 很好   B. 較好   C. 一般   D. 較差

2.預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)

（1）你認(rèn)為你預(yù)習(xí)掌握的程度是（    ）

A.幾乎都能懂      B.懂了大部分          C.懂了一點(diǎn)兒       D.完全不懂

（2）課堂討論時(shí)，你想充當(dāng)?shù)慕巧牵啥噙x）（    ）

A.解惑者  B.發(fā)問(wèn)者  C.聽(tīng)眾  D.湊熱鬧者  E.別人討論別人的，與我無(wú)關(guān)

（4）討論環(huán)節(jié)你想與大家討論或分享的是學(xué)案中的哪部分或哪個(gè)問(wèn)題？

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3.小結(jié)、反思、糾錯(cuò)或拓展

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