2．3．1  直線與平面垂直的判定(一)

【學習目標】

1．知識與技能

通過生活實例感知線面垂直的關系，通過圖形探究直線與平面垂直的判定定理，初步理解直線與平面垂直的判定定理.

2．過程與方法

通過理解線面垂直的定義和探索其判定定理，讓學生從感性認識上升到理性認識，

3．情感態(tài)度與價值觀

進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和嚴格的推理證明能力，培養(yǎng)嚴謹的邏輯思維能力和嚴謹的治學態(tài)度.

【學習重點、難點】

重點:探究直線與平面垂直的判定定理.

難點:直線與平面垂直的判定定理的應用.

【教學方式】先學后教

【教材梳理，預習指南】

一．情境引入

日常生活中，我們對直線與平面垂直有很多感性認識，比如，旗桿與地面的位置關系，大橋的橋柱與水面的位置關系等，都給我們以直線與平面垂直的印象.在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影

隨著時間的變化，盡管影子BC的位置在移動，但是旗桿AB所在直線始終與BC所在直線垂直.也就是說，旗桿AB所在直線與地面內任意一條不過點B的直線B′C′也是垂直的.  

二．新課導學

 1.直線與平面垂直的定義：

<1>如果直線與平面內的______________直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直，記作     .直線叫做平面的  _____ ，平面叫做直線的      .直線與平面垂直時，它們的    公共點叫做       .

<2>作圖時我們通常把直線化成與表示平面的平行四邊形一邊__________.

 練1：請你動手畫一畫線面垂直的圖像：

2．閱讀教材第65頁內容,探究直線與平面垂直的判定定理

(1)定理

文字語言：_____________________________________________________

符號語言：_____________________________________________________

圖形語言：

(2)定理：如果兩條平行線中的一條平行于一個平面，那么另一條也平行于這個平面.(課本例1)

三．練習與鞏固

1.如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC,AB=BC,求證：VB⊥AC

2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，若PA⊥平面ABC，則圖中直角三角形的個數為幾個。

3.如圖，已知正方體ABCD-，求證.

【課后檢測】

1.直線和平面垂直的判定定理___________________________________________

2.一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關系是(   )

A.平行  B.垂直   C.相交不垂直   D.不確定

3.直線a與b垂直，b⊥平面，則a與平面的位置關系是（   ）

A.a⊥  B. a//   C.  D. 或a//

4．如圖，點P 是平行四邊形ABCD 所在平面外一點，O 是對角線AC與BD的交點，且PA =PC PB =PD .求證：PO⊥平面ABCD

四．反饋與小結

學習評價

1. 總體上來說， 你完成本節(jié)導學案的情況為（    ）.

  A. 很好   B. 較好   C. 一般   D. 較差

2.預習評價

（1）你認為你預習掌握的程度是（    ）

A.幾乎都能懂      B.懂了大部分          C.懂了一點兒       D.完全不懂

（2）課堂討論時，你想充當的角色是（可多選）（    ）

A.解惑者  B.發(fā)問者  C.聽眾  D.湊熱鬧者  E.別人討論別人的，與我無關

（4）討論環(huán)節(jié)你想與大家討論或分享的是學案中的哪部分或哪個問題？

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3.小結、反思、糾錯或拓展

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