4平行線的性質

學習目標、重點、難點

【學習目標】

1、  了解平行線性質定理和判定定理在條件和結論上的區別，體會互逆的思維過程；

2、  能熟練應用平行線的性質公理及定理

【重點難點】兩直線平行的性質公理及兩個性質定理

知識概覽圖

如果兩條直線平行 

新課導引

你能測量如右圖所示的斜坡的傾斜程度嗎?

工人師傅是這樣做的：將量角器斜放在坡面上，取中心點引直線BC，當BC平行于水平面時，這時得到的角β的度數就是坡角α的度數.

教材精華

知識點  兩直線平行的性質公理及兩個性質定理

兩直線平行的性質公理.

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等(兩直線平行，同位角相等)．

兩直線平行的性質定理．

(1)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等(兩直線平行，內錯角相等)．

(2)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補(兩直線平行，同旁內角互補)

平行線的性質補充結論．

(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線．

(2)夾在兩平行線問的平行線段相等．

(3)兩條平行線間的距離處處相等.

(4)經過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行．

(5)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或者互補.

課堂檢測

基礎知識應用題

1、如圖6-31所示，已知∠3＝∠4，若要使∠l＝∠2，則需   (    )

A．∠l＝∠3                                  B. ∠2＝∠3

C. ∠l＝∠4                                   D．AB∥CD

綜合應用題

2、已知如圖6-34所示，AB∥CD，∠1＝∠3．求證AC∥BD．

探索創新題

3、已知如圖6-38所示，C，P，D在同一直線上，∠BAP與∠APD互補，∠1＝∠2．求證∠E＝∠F．

體驗中考

1、如圖6-40所示，直線AB，CD相交于點E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，則∠D等于    (    )

A．70°            B．80°            C．90°            D．100°