《直線與平面垂直的判定》說課稿

本節(jié)課是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（A版）》必修2第三節(jié)“2.3.1 直線與平面垂直的判定”的第一課時。下面，我將分別從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)反思五個方面對本節(jié)課進行說明。

一、教材分析

1．內(nèi)容、地位與作用

直線與平面垂直是直線和平面相交中的一種特殊情況，是空間中直線與直線垂直位置關(guān)系的拓展，又是平面與平面垂直的基礎(chǔ)，是空間中垂直位置關(guān)系間轉(zhuǎn)化的重心，同時又是直線和平面所成的角等內(nèi)容的基礎(chǔ)，因而它是空間點、直線、平面間位置關(guān)系中的核心概念之一．

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系和直線與平面平行的判定及其性質(zhì)之后進行的，其主要內(nèi)容是直線與平面垂直的定義、直線與平面垂直的判定定理及其應(yīng)用。

其中，線面垂直的定義是線面垂直最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面垂直判定定理的基礎(chǔ)；線面垂直的判定定理充分體現(xiàn)了線線垂直與線面垂直之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！

學(xué)好這部分內(nèi)容，對于學(xué)生建立空間觀念、實現(xiàn)從認識平面圖形到認識立體圖形的飛躍，

是非常重要的．

2．教學(xué)目標(biāo)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過直觀感知、操作確認，歸納出線面垂直的判定定理；能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題．考慮到本校學(xué)生的接受能力和課容量，本節(jié)課只要求學(xué)生在構(gòu)建線面垂直定義的基礎(chǔ)上探究線面垂直的判定定理，并進行定理的初步運用．故而確立以下教學(xué)目標(biāo)：

（1） 知識與技能

通過直觀感知、操作確認，理解線面垂直的定義，歸納線面垂直的判定定理，

并能運用定義和定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。

（2） 過程與方法

通過線面垂直定義及定理的探究過程，感知幾何直觀能力和抽象概括能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運用。

（3） 情感、態(tài)度與價值觀

通過線面垂直定義及定理的探究，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3．教學(xué)重點和難點

根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及學(xué)生的實際情況，確定如下：

重點：通過操作概括直線與平面垂直的定義和判定定理

難點：操作確認直線與平面垂直的判定定理

二、學(xué)情分析

學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)通過直觀感知、操作確認的方法，學(xué)習(xí)了直線與平面平行的判定定理，對空間概念建立有一定基礎(chǔ)。但是，學(xué)生的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。線面垂直的定義比較抽象，平面內(nèi)看不到直線，要讓學(xué)生去體會“與平面內(nèi)所有直線垂直”就有一定困難；同時，線面垂直判定定理的發(fā)現(xiàn)具有一定的隱蔽性，學(xué)生不易想到。

高一年級的學(xué)生，已具有一定的想象能力和分析問題、解決問題的能力，但盡管思維活躍，敏捷，但卻缺乏冷靜、思考，因而片面，不夠嚴謹。仍需依賴一定的具體形象的經(jīng)驗材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。

三、教法與學(xué)法分析

本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生空間觀念形成的關(guān)鍵時期，課堂上充分利用現(xiàn)實情境，學(xué)生通過感知、觀察，提煉直線與平面垂直的定義；進一步，在一個具體的數(shù)學(xué)問題情景中設(shè)想，并在教師指導(dǎo)下，動手操作，觀察分析，自主探索等活動，切實感受直線與平面垂直判定定理的形成過程，體會蘊含在其中的思想方法。

采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式、參與式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進行自主嘗試和探究；引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。

四、教學(xué)過程設(shè)計

五、教學(xué)反思

在這節(jié)課結(jié)束之后，我及時對教學(xué)過程進行回顧，總結(jié)出自認為的成功之處和不足之處。

成功之處：達到了預(yù)期目標(biāo)，學(xué)生能理解線面垂直的定義及判定定理，并能進行一些簡單的應(yīng)用；把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自主經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)課堂生動起來，師生之間的真誠互動凸現(xiàn)出民主和諧。在學(xué)生已經(jīng)直觀感知直線與平面垂直的基礎(chǔ)上讓學(xué)生親自動手試驗，探究、體驗，使其經(jīng)歷知識的形成過程。在操作活動中，鼓勵學(xué)生進行合理的想象和猜測，探究直線與平面垂直的條件，感受獲得新知識的愉悅，使之達到自主參與、自覺發(fā)現(xiàn)、自我完善、自行掌握知識的目的，并且對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親切感，提高了探索問題的積極性，從而感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。

不足之處：①復(fù)習(xí)引入稍嫌過快，回顧線面的各種位置關(guān)系時應(yīng)該相應(yīng)給出生活實例，以便形成對比，加深學(xué)生對線面各種位置關(guān)系的直觀感知。

          ②探究過程中，未做到完全讓學(xué)生親自動手。比如，作折紙實驗時，由于擔(dān)心時間掌握不好，是由我拿著紙片，由學(xué)生觀察、猜測，而我依照學(xué)生的想法實施，最后由學(xué)生總結(jié)。

          ③定理的初步應(yīng)用中，例1的出現(xiàn)稍顯突兀，由于學(xué)生的具體情況，空間想象能力很有限，不能較容易的得出線線垂直。所以，應(yīng)該再選取一道更為直接的例題，直接有線線垂直情形的，先對判定定理有一個直接的應(yīng)用。