三角函數的圖象與性質（復習課教學設計）
       教師   張 輝

教學目標
1．熟練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象，了解三角函數的周期性。
2．熟練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數的性質（定義域、值域、單調性、最值、奇偶性、對稱性、最小正周期）
重點難點
重點是通過復習，能運用三種三角函數的性質及圖象的特點解決具體問題。
教學過程
一 基礎梳理
三角函數的圖象與性質是三角函數的核心問題，要熟練、準確地掌握．特別是三角函數的周期性，反映了三角函數的特點，在復習“三角函數的性質與圖象”時，要牢牢抓住“三角函數周期性”這一內容，認真體會周期性在三角函數所有性質中的地位和作用．這樣才能把性質理解透徹．
1、周期函數及最小正周期
（1）周期函數的定義：  對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得當x取定義域內的某一個值時，都有                  ， 常數T叫做函數f(x)的周期。
（2）最小正周期：  如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個最小正數，那么這個最小正數就叫做函數f(x)的最小正周期。
2、正弦函數、余弦函數、正切函數圖象與性質
關于這部分的基本內容，我列了下表：
我們根據y=sinx、y=cosx、y=tanx圖象（作三角函數圖象采用“五點法”）來復習一下三角函數的有關性質。由于知識比較基本，簡單和大家共同回顧一下即可，個別知識掌握得不好的同學課下自己在重點復習。

函數 y=sinx y=cosx y=tanx 
圖像  
定義域  
值域  
單調性  
周期性  
奇偶性  
對稱性（對稱軸 對稱點）  
二． 例題講析
     


例1  求下列函數的定義域或值域：（2名學生板演、兩名學生講解，師生共評）
（1） y=  的定義域 ；
（2） 求函數求函數y=  的值域。
分析：（1）..利用函數圖象解題
（2）.化簡原式用換元法求解。








練習：（2名學生板演、兩名學生講解，師生共評）
1． 求y=  的定義域
2． 求函數 y= ,  的值域。








例2求下列函數的單調區間（4名學生板演、兩名學生講解，師生共評）。
（1）            (2)   
(3)            (4)  
（結合正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象及性質解題）
   





小結：
求形如 時，只需把 看作一個整體帶入y=sinx相應的單調區間內即可，注意要先把 化為正數，求 和 的單調區間類似。
課下預習練習：
 
      
2  函數 的一條對稱軸是（   ）
 
                
4圖12是函數 一個周期的圖象，則圖象的解析式為             
 
作業：
1．函數 的定義域是               
 2. 函數 的值域是               
3.已知函數