數學思想方法教學的重要性

    成功的教學不僅教會學生知識，而且要教會學生學習，即，不僅要學生“學會”，而且要學生會學，要學生會獨立、主動地去獲取已有知識，會創(chuàng)造性地探索新的知識。要學生“會學”數學，就必須讓學生掌握基本數學思想和方法，會提出問題、思考問題。數學思想是指人們在研究數學過程中對其內容、方法、結構思維方式及其意義的基本看法和本質的認識，是人們對數學的觀念系統(tǒng)的認識。數學思想方法是以數學為工具進行科學研究的方法。新世紀數學教育改革的重點應強調提高學生的主動創(chuàng)新能力，以學生的發(fā)展為本，學生的學習只能通過自身的操作活動和主動參與，才可能是有效的，學生學習數學只有通過自身情感體驗，樹立的自信心才可能是成功的。

    許多教師往產生這樣的困惑：題目講得不少，但學生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學生一直不能形成較強解決問題的能力。更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就在于教師在教學中僅僅是就題論題，不知道讓學生懂得“如何想”比學生懂得“怎樣做”更為重要。曹才翰先生曾指出：“如果學生認知結構中具有較高抽象、概括水平的觀念，則對于新學習是有利的”，“只有概括的、鞏固和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移”。學生學習了數學思想方法就有利于學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移,從而可以極大地提高學習質量和數學能力。在數學問題的探索的教學中重要的是讓學生真正領悟隱含于數學問題探索中的數學思想方法。使學生從中掌握關于數學思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數學思想。因此，我們應當培養(yǎng)學生具有分析問題和解決問題的能力，換句話說，就是要培養(yǎng)學生具有能獨立思考并進行創(chuàng)造性活動的能力。要達到這一目標，除去進行必要的實驗和安排適當的習題作業(yè)外，更重要的使必須改進和提高教師的教學方法。作為一名數學教師，不但授予學生分析問題與解決問題的一般規(guī)律，還要努力激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的探索精神。

    教學是一個不斷分析矛盾，解決矛盾的過程，數學定理、公式、法則等結論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經過觀察，分析用不完全歸納法或類比等方法得出猜想，爾后再尋求邏輯證明；二是從理論推導出發(fā)得出結論。在教學中，教師應當注意數學概念、公式、定理、法則的提出過程；知識形成、發(fā)展過程；解題思維的探索過程；解題方法和規(guī)律的概括過程。使學生在這些過程中，展開思維，從而發(fā)展他們的能力。啟發(fā)思維是教學的重要一環(huán)，但啟發(fā)教學不應當只局限于啟發(fā)思維，要讓學生動腦、動口，還要動手，獨立地解決實際問題。向學生提出由易到難的各種要求，放手讓學生去進行創(chuàng)新的作業(yè)，這更有助于調動他們的積極性，使他們在創(chuàng)新學習中獲得更大的鍛煉和提高。在教學活動中，讓學生親自參與問題的探索過程，能大大激發(fā)學生的求知興趣。并使學生在學習和探索中感受和領會到了數學思想方法。

    人們素稱數學是訓練思維的體操，是智力的磨刀石。在培養(yǎng)人的思維方面具有其它學科無法替代的作用。數學能從多個側面，給人們提供了解決各種問題的手段、背景、以至思維的方法，為綜合地分析各種因素，順利地解決各種實際問題，創(chuàng)造了條件，培養(yǎng)了能力。而一味強調數學培養(yǎng)智力功能，使人們忽視了數學教育對非智力因素的培養(yǎng)功能，使學生產生單調的枯燥無味，只有書呆子才會喜歡數學，只有高智商的人才能學號數學等等觀念，導致了學生怕數學、厭數學等非智力因素的消極傾向，抑制了數學培養(yǎng)智力的功能。

    數學教學要注意數學觀念的滲透與培養(yǎng)。數學觀念是由數學思想、觀點、思維方式和方法，即數學的基本思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識貨思維習慣。數學思想和方法是數學的解題通法和數學觀念的有機結合。數學觀念的具體內容有數學美的意識、整體意識、推理意識、抽象意識、化歸意識等。

    數學思想方法的教學，既有提高教學質量的近期效果，也具有全面提高人的素質的遠期效果。數學思想方法是對數學規(guī)律的理性認識，它具有本質性、概括性。我們數學教師在傳授知識的同時，必須明確、恰當地講解與滲透數學思想方法。在數學教學中，展現(xiàn)數學思維過程是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要途徑。由于數學的學習過程不僅是知識的接受、貯存和應用的過程，更重要的是思維的訓練和發(fā)展的過程。因此，在數學教學中，師聲雙方要盡可能多地暴露思維過程。如果忽視這一點，那么創(chuàng)新意識的培養(yǎng)也就成了“無源之水”。

    所以在教學中教師應加強基本數學思想和數學方法的滲透，加強進行數學思想方法教學，使學習者極大地提高學習質量和數學能力，學生掌握了數學思想和方法就等于掌握了“萬能”的金鑰匙受益終生，這是提高素質教育的一個有效措施。