第五章  一元一次方程

5.2求解一元一次方程（3）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生在前兩節(jié)課已經(jīng)會(huì)用移項(xiàng)法則、去括號(hào)法則解一元一次方程,但去括號(hào)時(shí)少部分學(xué)生仍會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，本節(jié)課要學(xué)習(xí)解分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，去分母將分?jǐn)?shù)系數(shù)化成整數(shù)系數(shù)時(shí)學(xué)生將會(huì)遇到困難，在此必須要讓學(xué)生明白算理：去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2，剛學(xué)時(shí)要給學(xué)生多進(jìn)行幾個(gè)變式練習(xí).

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本課時(shí)主要讓學(xué)生分析、觀察、歸納出用等式基本性質(zhì)二，讓學(xué)生進(jìn)一步解答方程中系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，如何使其“整數(shù)化”，從而化歸到上課時(shí)見過的方程類型上去．

縱觀這三節(jié)課的安排，在內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上讓我們感覺到了：

（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的階梯性．新內(nèi)容的學(xué)習(xí)解答過程總是借助一些已知的知識(shí)與方法，將其轉(zhuǎn)化，讓舊知識(shí)服務(wù)于新內(nèi)容；

（２）數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性．解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過程有一個(gè)常見的規(guī)律，“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為１，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a（a為常數(shù)）的形式．”

（３）運(yùn)算過程的技巧性．如解方程時(shí)，解法有：

①可以先去括號(hào)，整理后去分母；

②可以去括號(hào)后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括號(hào)． 經(jīng)檢驗(yàn)，三種方法都很好.

④運(yùn)算過程的合理性．

如：解方程時(shí)，去分母要計(jì)算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時(shí)乘以６”意義是什么．

總之，本部分內(nèi)容要求學(xué)生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”.

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．會(huì)用較簡(jiǎn)單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟.

2．掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運(yùn)用解答相關(guān)題目，體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想

３.提倡學(xué)生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的發(fā)展.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：解方程如何去分母

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧（創(chuàng)設(shè)情境、引入新課）；第二環(huán)節(jié):做中學(xué)（感受知識(shí)、形成方法）；第三環(huán)節(jié):做中悟（運(yùn)用知識(shí)、掌握方法）；第四環(huán)節(jié): 總結(jié)提升；第五環(huán)節(jié): 做中用（達(dá)標(biāo)檢測(cè)、檢查效果）；第六環(huán)節(jié)：課后拓展提升

第一環(huán)節(jié): 復(fù)習(xí)回顧（創(chuàng)設(shè)情境、引入新課）

解方程：  .

以賽一賽的形式讓學(xué)生解方程，復(fù)習(xí)去括號(hào)的方法，體會(huì)系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)計(jì)算的不便捷性，引發(fā)學(xué)生思考，如何將分?jǐn)?shù)變?yōu)檎麛?shù)，自然引入本節(jié)探究去分母的方法。

第二環(huán)節(jié):做中學(xué)（感受知識(shí)、形成方法）

1.將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)

歸納總結(jié)：1.將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)的變形叫去分母。

2.去分母的方法：___________________________________________

          3.去分母的依據(jù)：___________________________________________

2.解方程：

歸納總結(jié)：解一元一次方程，一般要通過 _____、_______、________、_______、_____________等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a 的形式。

學(xué)生通過將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)這一題目先自主想一想、再合作交流議一議等活動(dòng)探究去分母的方法和去分母的依據(jù)，在解方程的過程中歸納總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟，并體會(huì)步驟的靈活應(yīng)用。讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)解方程的方法，使他們體會(huì)解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”．先去括號(hào)，再求解的方法，運(yùn)算量比先去分母，再去括號(hào)求方程解要大的多，且容易出錯(cuò)，學(xué)生自然地接受了去分母的思想與方法．同時(shí)在分析過程中提出:去分母時(shí)，依據(jù)等式的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時(shí)乘以方程兩邊的每一項(xiàng)．

第三環(huán)節(jié):做中悟（運(yùn)用知識(shí)、掌握方法）

1. 找出下列方程去分母時(shí)有錯(cuò)誤的地方,并加以改正

注意事項(xiàng)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)也要乘以__________

去分母后，分子要加上 ____________

2. 將下列方程去分母

（1）                （2）

（3）      （4）

3.解方程：

 本環(huán)節(jié)設(shè)置了3道題目，內(nèi)容上由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，形式上由糾錯(cuò)改錯(cuò)到自主完成，逐漸遞進(jìn)。學(xué)生通過找錯(cuò)，改錯(cuò)理解去分母的具體方法，積累解題經(jīng)驗(yàn)，在三組習(xí)題的練習(xí)中運(yùn)用知識(shí)，掌握方法，積累經(jīng)驗(yàn)，形成技能。很好地達(dá)成了會(huì)用去分母的方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程，提高學(xué)生運(yùn)算能力的教學(xué)目標(biāo)。

第四環(huán)節(jié): 總結(jié)提升

你有哪些收獲與體驗(yàn)？______________________________

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生談獲得的知識(shí)；收獲的方法；得到的體驗(yàn)。談學(xué)習(xí)中的成功與不足，突出基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能、基本思想。課堂總結(jié)緊扣教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在頭腦中對(duì)知識(shí)進(jìn)行了梳理，更加清晰，獲得的方法更加明確。是知識(shí)能力升華的過程。是對(duì)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成效果總結(jié)的過程。     

第五環(huán)節(jié):做中用（達(dá)標(biāo)檢測(cè)、檢查效果）

解方程：（1）           （2）

設(shè)置了兩道解方程題，運(yùn)用今天學(xué)的知識(shí)與方法解決問題，題目緊扣目標(biāo)，很好的檢測(cè)了學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的情況，完成學(xué)習(xí)任務(wù)及學(xué)習(xí)效果的目的。便于師生為后續(xù)學(xué)習(xí)進(jìn)行安排。

第六環(huán)節(jié)：課后拓展提升

解方程：

為使優(yōu)等生吃的飽吃的好，設(shè)計(jì)了本環(huán)節(jié)，學(xué)生在課后探究中，提升了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。是課堂教學(xué)的延伸與補(bǔ)充。