第五章  一元一次方程

5.2求解一元一次方程（3）教學設計

一、學生起點分析

學生在前兩節課已經會用移項法則、去括號法則解一元一次方程,但去括號時少部分學生仍會出現錯誤，本節課要學習解分數系數的一元一次方程，去分母將分數系數化成整數系數時學生將會遇到困難，在此必須要讓學生明白算理：去分母的依據是等式的性質2，剛學時要給學生多進行幾個變式練習.

二、學習任務分析

本課時主要讓學生分析、觀察、歸納出用等式基本性質二，讓學生進一步解答方程中系數為分數時，如何使其“整數化”，從而化歸到上課時見過的方程類型上去．

縱觀這三節課的安排，在內容的呈現順序上讓我們感覺到了：

（1）數學知識的階梯性．新內容的學習解答過程總是借助一些已知的知識與方法，將其轉化，讓舊知識服務于新內容；

（２）數學知識的規律性．解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過程有一個常見的規律，“去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數的系數化為１，把一元一次方程轉化為x=a（a為常數）的形式．”

（３）運算過程的技巧性．如解方程時，解法有：

①可以先去括號，整理后去分母；

②可以去括號后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括號． 經檢驗，三種方法都很好.

④運算過程的合理性．

如：解方程時，去分母要計算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時乘以６”意義是什么．

總之，本部分內容要求學生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運用解一元一次方程的步驟，將“復雜”轉化為“簡單”，把“陌生”轉化為“熟知”.

三、教學目標：

1．會用較簡單的方法解含分數系數的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟.

2．掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運用解答相關題目，體驗把復雜轉化為簡單，把“陌生”轉化為“熟知”基本思想

３.提倡學生自主地選擇合理的方法解題，關注學生個性的發展.

教學重點、難點：解方程如何去分母

四、教學過程設計

本節課設計了五個教學環節：第一環節:復習回顧（創設情境、引入新課）；第二環節:做中學（感受知識、形成方法）；第三環節:做中悟（運用知識、掌握方法）；第四環節: 總結提升；第五環節: 做中用（達標檢測、檢查效果）；第六環節：課后拓展提升

第一環節: 復習回顧（創設情境、引入新課）

解方程：  .

以賽一賽的形式讓學生解方程，復習去括號的方法，體會系數為分數時計算的不便捷性，引發學生思考，如何將分數變為整數，自然引入本節探究去分母的方法。

第二環節:做中學（感受知識、形成方法）

1.將方程中的分數系數化為整數

歸納總結：1.將方程中的分數系數化為整數的變形叫去分母。

2.去分母的方法：___________________________________________

          3.去分母的依據：___________________________________________

2.解方程：

歸納總結：解一元一次方程，一般要通過 _____、_______、________、_______、_____________等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x=a 的形式。

學生通過將方程中的分數系數化為整數這一題目先自主想一想、再合作交流議一議等活動探究去分母的方法和去分母的依據，在解方程的過程中歸納總結出解一元一次方程的一般步驟，并體會步驟的靈活應用。讓學生自覺發現解方程的方法，使他們體會解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”．先去括號，再求解的方法，運算量比先去分母，再去括號求方程解要大的多，且容易出錯，學生自然地接受了去分母的思想與方法．同時在分析過程中提出:去分母時，依據等式的基本性質二，要讓各分母的最小公倍數同時乘以方程兩邊的每一項．

第三環節:做中悟（運用知識、掌握方法）

1. 找出下列方程去分母時有錯誤的地方,并加以改正

注意事項：去分母時，不含分母的項也要乘以__________

去分母后，分子要加上 ____________

2. 將下列方程去分母

（1）                （2）

（3）      （4）

3.解方程：

 本環節設置了3道題目，內容上由簡單到復雜，形式上由糾錯改錯到自主完成，逐漸遞進。學生通過找錯，改錯理解去分母的具體方法，積累解題經驗，在三組習題的練習中運用知識，掌握方法，積累經驗，形成技能。很好地達成了會用去分母的方法解簡單的一元一次方程，提高學生運算能力的教學目標。

第四環節: 總結提升

你有哪些收獲與體驗？______________________________

通過這節課的學習，學生談獲得的知識；收獲的方法；得到的體驗。談學習中的成功與不足，突出基礎知識、基礎技能、基本思想。課堂總結緊扣教學目標。學生在頭腦中對知識進行了梳理，更加清晰，獲得的方法更加明確。是知識能力升華的過程。是對教學目標達成效果總結的過程。     

第五環節:做中用（達標檢測、檢查效果）

解方程：（1）           （2）

設置了兩道解方程題，運用今天學的知識與方法解決問題，題目緊扣目標，很好的檢測了學生達成目標的情況，完成學習任務及學習效果的目的。便于師生為后續學習進行安排。

第六環節：課后拓展提升

解方程：

為使優等生吃的飽吃的好，設計了本環節，學生在課后探究中，提升了對數學的學習興趣。是課堂教學的延伸與補充。