初中數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng)
作者：丁竹青
來源：《速讀·上旬》2014年第03期

        數(shù)學語言作為一種語言，是數(shù)學交流的工具，是數(shù)學思維的載體。它和自然語言有著諸多不同。數(shù)學語言是一種由數(shù)學符號、數(shù)學術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學語言，是數(shù)學知識的重要組成部分。數(shù)學知識與數(shù)學思想最終要通過數(shù)學語言表示出來并獲得理解、掌握、合作和應用，各種定義、法則、公式、性質(zhì)都是通過數(shù)學語言表述的。在多年的數(shù)學教學中，我發(fā)現(xiàn)很多學生在幾何學習中，不會利用數(shù)學語言進行抽象、嚴密的邏輯推理過程。在老師精心講解下能聽懂題目，但就是不會書寫或者書寫不規(guī)范，從而導致考試不理想。本人在此主要從兩個方面來談初中數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng)。

        一、讓學生了解數(shù)學語言的四大特點，這對于掌握數(shù)學知識起著重要作用

        1.數(shù)學語言有準確性

        眾所周知，每個數(shù)學概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明，特別是幾何教學中。例如：“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”， 它不但要求唯一性，同時要求完備性。我在教授學生時要求他們在學習時數(shù)學語言一定要準確，不能有絲毫馬虎。

        2.數(shù)學語言有邏輯性

        數(shù)學以嚴密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學科的骨架，違背了邏輯就違背了數(shù)學的真締。數(shù)學語言要符合客觀的規(guī)律性，即講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有條件，足以反映出題目邏輯思維的過程。同時數(shù)學中概念的外延和內(nèi)涵、定義、分類、歸納、演繹等等，都與邏輯思維有關(guān)。

        3.數(shù)學語言有專業(yè)性

        數(shù)學語言有專門的詞匯、概念，在教學中我有意識的運用這些專門的數(shù)學語言，指導學生正確運用，使學生養(yǎng)成語言規(guī)范的習慣。例如：梯形的兩條底的定義時，它與梯形放置位置無關(guān)，它只與對邊是否平行有關(guān)，它應稱之上底、下底。等腰三角形中的“三線合一”應專業(yè)指明是：頂角的角平分線，底邊上的中線，底邊上的高線重合。

        4.數(shù)學語言要簡潔性

        數(shù)學語言具有明顯的簡潔性，它盡可能用最少的語言符號去表達最復雜的形式關(guān)系。數(shù)學語言大大縮短了語言表達的長度，使敘述、計算和推理更清晰、明確。數(shù)學語言不僅是最簡單和最容易理解的語言，而且也是最精煉的語言，簡潔性是數(shù)學語言最突出的表現(xiàn)。學生在這方面相對很欠缺，他們經(jīng)常由一個已知引出所有的結(jié)論，而不去考慮哪個是有用的。

        數(shù)學教師的語言應該是學生的表率。因為學生具有很強的模仿力，教師的數(shù)學語言直接影響著學生的數(shù)學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

        二、根據(jù)以上特點我認為應從以下四個方面對學生的數(shù)學語言進行加強和訓練

        1.課堂中盡量創(chuàng)造條件讓學生表達自己的想法

        課堂教學是當前學生獲取知識的主渠道，充分利用這塊陣地，使數(shù)學交流從課堂教學情境中擴展開去，改變那種教師“包講”或者學生只是在教師設(shè)計的框框里圍著教師的指揮棒轉(zhuǎn)，不敢想也不善于想的教學模式。課堂要鼓勵學生大膽地想和講，教師設(shè)計適當?shù)奶骄壳榫?，使教學內(nèi)容具有新奇性，從而使學生產(chǎn)生好奇心和求知欲，這有助于激發(fā)學生的探求動機和興趣，引起學生的“交流”欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和數(shù)學語言交流表達能力。教師設(shè)計具有內(nèi)在聯(lián)系和一定梯度的問題，運用類比、歸納、猜想等方法，引導學生積極思維，自己去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。教師只需作必要的提示和示范性的板書，以充分發(fā)揮學生在課堂教學中的主體地位，讓學生在數(shù)學交流中主動獲取知識。在教學中，我經(jīng)常進行“說數(shù)學”的練習，從教會學生說一句完整的話開始，規(guī)范學生的語言，先讓學生掌握最基本的、最簡單的數(shù)學語言。

        2.重視閱讀習慣的培養(yǎng)

        數(shù)學語言具有高度抽象性，因此數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力。美國著名數(shù)學教育家貝爾曾指出：“要把教科書作為學生學習的材料的來源，而不能僅作為教師自己講課的材料的來源，必須重視數(shù)學教科書的閱讀?！币驗榻炭茣婕暗慕虒W內(nèi)容是人類長期實踐中提煉的數(shù)學精華和基礎(chǔ)，教學順序是根據(jù)教學原則，學科特點安排知識的銜接，教學要求是考慮到學生的生理特征、心理特征和年齡特征綜合配套設(shè)計的。教師必須要重視指導學生認真閱讀數(shù)學書。首先注意力要集中，每一個符號、每一個細節(jié)都要關(guān)注，概念要理解，思想要領(lǐng)會，證明要學會，方法要掌握。其次要善于提問，“萬事問個為什么”，用自己的問題和別人的問題帶動自己的學習。學會能運用數(shù)學的術(shù)語和符號，依據(jù)數(shù)學原理分析空間形式和數(shù)量關(guān)系，進行嚴密的邏輯推理、判斷證明，達到對數(shù)學知識的真正理解。教師要根據(jù)學生的認知水平，閱讀內(nèi)容，設(shè)置情境，讓學生帶著好奇心去閱讀，帶著問題去閱讀。

        3.養(yǎng)成學生多讀題、多理解的好習慣

        學生在學習中，會遇到這樣或那樣的問題，多讀題、多理解是解決這些問題的關(guān)鍵。教學中，教師通常是先讓學生采用各種方式讀題，然后讓學生口述題意，說出解題思路，最后讓學生列出算式，進行解答。這樣可讓學生的思維得到鞏固和發(fā)揮，可提高學生的分析能力，特別是教學文字題和應用題更是如此。

        4.培養(yǎng)學生相互交流能力

        課下設(shè)置合作交流小組，為學生營造一種平等、合作的學習氣氛，形成寬松的交流氛圍，通過討論讓學生將自己在學習基礎(chǔ)知識、掌握技能技巧過程中“想到的”利用規(guī)范數(shù)學語言“說”給別人“聽”，對相同問題發(fā)表各自看法，相互促進，相互提高。這樣的過程就是一個接收信息、加工信息以及傳遞信息的反復、復雜過程，他們采用語言、動作直觀與書面形式進行交流，集邏輯思維、操作能力及解決簡單實際問題的能力于一體。定期開展數(shù)學活動課，給學生提供數(shù)學語言交流的舞臺，可以給具有較強數(shù)學語言表達能力的同學一個表現(xiàn)的舞臺，同時也可以提高其他同學學習數(shù)學的積極性。

        總之，學生數(shù)學語言能力的提高是一項長期的工作，需要教師在平時教學過程中持之以恒的加以培養(yǎng)。