初中數學語言表達能力的培養
作者：丁竹青
來源：《速讀·上旬》2014年第03期

        數學語言作為一種語言，是數學交流的工具，是數學思維的載體。它和自然語言有著諸多不同。數學語言是一種由數學符號、數學術語和經過改造的自然語言組成的科學語言，是數學知識的重要組成部分。數學知識與數學思想最終要通過數學語言表示出來并獲得理解、掌握、合作和應用，各種定義、法則、公式、性質都是通過數學語言表述的。在多年的數學教學中，我發現很多學生在幾何學習中，不會利用數學語言進行抽象、嚴密的邏輯推理過程。在老師精心講解下能聽懂題目，但就是不會書寫或者書寫不規范，從而導致考試不理想。本人在此主要從兩個方面來談初中數學語言表達能力的培養。

        一、讓學生了解數學語言的四大特點，這對于掌握數學知識起著重要作用

        1.數學語言有準確性

        眾所周知，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，特別是幾何教學中。例如：“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”， 它不但要求唯一性，同時要求完備性。我在教授學生時要求他們在學習時數學語言一定要準確，不能有絲毫馬虎。

        2.數學語言有邏輯性

        數學以嚴密的邏輯結構作為學科的骨架，違背了邏輯就違背了數學的真締。數學語言要符合客觀的規律性，即講話要有根有據、有因有果、有前提有條件，足以反映出題目邏輯思維的過程。同時數學中概念的外延和內涵、定義、分類、歸納、演繹等等，都與邏輯思維有關。

        3.數學語言有專業性

        數學語言有專門的詞匯、概念，在教學中我有意識的運用這些專門的數學語言，指導學生正確運用，使學生養成語言規范的習慣。例如：梯形的兩條底的定義時，它與梯形放置位置無關，它只與對邊是否平行有關，它應稱之上底、下底。等腰三角形中的“三線合一”應專業指明是：頂角的角平分線，底邊上的中線，底邊上的高線重合。

        4.數學語言要簡潔性

        數學語言具有明顯的簡潔性，它盡可能用最少的語言符號去表達最復雜的形式關系。數學語言大大縮短了語言表達的長度，使敘述、計算和推理更清晰、明確。數學語言不僅是最簡單和最容易理解的語言，而且也是最精煉的語言，簡潔性是數學語言最突出的表現。學生在這方面相對很欠缺，他們經常由一個已知引出所有的結論，而不去考慮哪個是有用的。

        數學教師的語言應該是學生的表率。因為學生具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

        二、根據以上特點我認為應從以下四個方面對學生的數學語言進行加強和訓練

        1.課堂中盡量創造條件讓學生表達自己的想法

        課堂教學是當前學生獲取知識的主渠道，充分利用這塊陣地，使數學交流從課堂教學情境中擴展開去，改變那種教師“包講”或者學生只是在教師設計的框框里圍著教師的指揮棒轉，不敢想也不善于想的教學模式。課堂要鼓勵學生大膽地想和講，教師設計適當的探究情境，使教學內容具有新奇性，從而使學生產生好奇心和求知欲，這有助于激發學生的探求動機和興趣，引起學生的“交流”欲望，培養學生的創新意識和數學語言交流表達能力。教師設計具有內在聯系和一定梯度的問題，運用類比、歸納、猜想等方法，引導學生積極思維，自己去發現問題并解決問題。教師只需作必要的提示和示范性的板書，以充分發揮學生在課堂教學中的主體地位，讓學生在數學交流中主動獲取知識。在教學中，我經常進行“說數學”的練習，從教會學生說一句完整的話開始，規范學生的語言，先讓學生掌握最基本的、最簡單的數學語言。

        2.重視閱讀習慣的培養

        數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。美國著名數學教育家貝爾曾指出：“要把教科書作為學生學習的材料的來源，而不能僅作為教師自己講課的材料的來源，必須重視數學教科書的閱讀。”因為教科書涉及的教學內容是人類長期實踐中提煉的數學精華和基礎，教學順序是根據教學原則，學科特點安排知識的銜接，教學要求是考慮到學生的生理特征、心理特征和年齡特征綜合配套設計的。教師必須要重視指導學生認真閱讀數學書。首先注意力要集中，每一個符號、每一個細節都要關注，概念要理解，思想要領會，證明要學會，方法要掌握。其次要善于提問，“萬事問個為什么”，用自己的問題和別人的問題帶動自己的學習。學會能運用數學的術語和符號，依據數學原理分析空間形式和數量關系，進行嚴密的邏輯推理、判斷證明，達到對數學知識的真正理解。教師要根據學生的認知水平，閱讀內容，設置情境，讓學生帶著好奇心去閱讀，帶著問題去閱讀。

        3.養成學生多讀題、多理解的好習慣

        學生在學習中，會遇到這樣或那樣的問題，多讀題、多理解是解決這些問題的關鍵。教學中，教師通常是先讓學生采用各種方式讀題，然后讓學生口述題意，說出解題思路，最后讓學生列出算式，進行解答。這樣可讓學生的思維得到鞏固和發揮，可提高學生的分析能力，特別是教學文字題和應用題更是如此。

        4.培養學生相互交流能力

        課下設置合作交流小組，為學生營造一種平等、合作的學習氣氛，形成寬松的交流氛圍，通過討論讓學生將自己在學習基礎知識、掌握技能技巧過程中“想到的”利用規范數學語言“說”給別人“聽”，對相同問題發表各自看法，相互促進，相互提高。這樣的過程就是一個接收信息、加工信息以及傳遞信息的反復、復雜過程，他們采用語言、動作直觀與書面形式進行交流，集邏輯思維、操作能力及解決簡單實際問題的能力于一體。定期開展數學活動課，給學生提供數學語言交流的舞臺，可以給具有較強數學語言表達能力的同學一個表現的舞臺，同時也可以提高其他同學學習數學的積極性。

        總之，學生數學語言能力的提高是一項長期的工作，需要教師在平時教學過程中持之以恒的加以培養。