高二假期作業(yè)（1）

一、選擇題

1．已知一組數(shù)據(jù)（1，2），（3，5），（6，8），（，）的線性回歸方程為，則的值為（  ） A． -3              B． -5              C． -2              D． -1

2．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：

①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查．

②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談．

③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．

較為合理的抽樣方法是（    ）

A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣[來源:Z&xx&k.Com]

B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣

D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣

3．甲、乙兩位射擊運動員的5次比賽成績（單位：環(huán)）如莖葉圖所示，若兩位運動員平均成績相同，則成績較穩(wěn)定（方差較小）的那位運動員成績的方差為（  ）

A．          B．          C．            D．

4．宋元時期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。右圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a、b分別為8、2，則輸出的=（    ）

A．4          B．5          C．6          D．7

5．“微信搶紅包”自2015年以來異?；鸨?，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是  （     ）

A．             B．                 C．              D．

6．若a∈R，且。則“a≠”是“|a|≠”的（    ）

A．充分而不必要條件  B．必要而不充分條件  C．充要條件  D．既不充分又不必要條件

7．在區(qū)間[0，4]上隨機取兩個實數(shù)x，y，使得x+2y≤8的概率為（  ）

A．          B．                  C．               D． 

8．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的的值是(    )

A． 9      B． 10    C． 11    D． 12

9．已知橢圓的面積公式為，某同學(xué)通過下面的隨機模擬實驗估計的值過橢圓的左右焦點分別作與軸垂直的直線與橢圓交于四點，隨機在橢圓內(nèi)撒粒豆子，設(shè)落入四邊形內(nèi)的豆子數(shù)為，則圓周率的值約為（ ）

A．      B．      C．      D．

10．已知,為橢圓的左右焦點，過原點且傾斜角為30°的直線與橢圓的一個交點為，若,，則橢圓的方程為

A．     B．     C．     D．

11．有下列四個命題：

（1）“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；

（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；

（3）“若，則有實數(shù)解”的逆否命題；

（4）“若，則”的逆否命題.

其中真命題為（   ）

A． （1）（2）      B． （2）（3）      C． （4）      D． （1）（2）（3）

12．如圖給出的是計算1+3(1)+5(1)+…+29(1)的值的一個程序框圖,則圖中執(zhí)行框內(nèi)①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句是（    ）

A．n=n+2,i>14    B．n=n+2,i>15   

C．n=n+1,i>14    D．n=n+1,i>15

二、填空題

13．已知某單位有100名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機按1~100編號,并按編號順序平均分成5組，按系統(tǒng)抽樣方法在各組內(nèi)抽取一個號碼，若第1組抽出的號碼8號，則第3組被抽出職工的號碼為____________[來源:Z_xx_k.Com]

14．將一顆骰子連續(xù)拋擲2次，則向上的點數(shù)之和為6的概率為 ______________.

15．一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了1萬人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這1萬人中用分層抽樣方法抽100人作進一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出

          人．

16．某校高一年級10個班級參加藝體歌詠比賽的得分（單位：分）如莖葉圖所示，若這10個班級的得分的平均數(shù)是90，則的最小值為          ．

17． 共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值百分制按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

求圖中x的值；[來源:Zxxk.Com]

求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求恰有1名女生的概率．

18. 已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點，線段的中點為．  

（1）證明：；

（2）設(shè)為的右焦點，為上一點，且．證明：，，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差．