練習限時：45分鐘      學生姓名          班級          學號          

一、選擇題（每題7分，共42分）

1. 甲、乙、丙三名同學上臺領獎，從左到右按甲、乙、丙的順序排列，則三人全都站錯位置的概率是（ ）

Ａ． B. C. D.

2．甲、乙兩人下棋，平局的概率是2(1)，乙獲勝的概率是3(1)，則甲不輸?shù)母怕适?  )

A.6(1)      B.3(1)      C.2(1)      D.3(2)

3．如圖所示是一個長方形，其內部陰影部分為兩個半圓，在此長方形中任取一點，則此點取自陰影部分的概率為（   ）

A．    B．   C．     D．

4.拋擲一枚質地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)任意一個點數(shù)的概率都是6(1)，記事件A為“向上的點數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“向上的點數(shù)不超過3”，則概率P(A∪B)＝ (  )

A.2(1)     B.3(1)     C.3(2)     D.6(5)

5．某學校高中部組織赴美游學活動，已知高一年級有240人，高二年級有260人，高三年級有300人，現(xiàn)需按年級分層抽樣分配參加名額40人，則高二年級的參加人數(shù)x為(  )

A. 12      B. 13     C. 14     D. 15

6．在區(qū)間[0，1]上任取兩個實數(shù)a，b，則函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋b²無零點的概率為(  )

A.2(1)     B.4(3)     C.3(2)     D.4(1)

二、填空題（每題7分，共28分）

7.一個三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都在0到9這十個數(shù)字中任選，某人忘記了最后一個號碼，那么此人開鎖時，在對好前兩位數(shù)字后，隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為________．

8.為了了解2100名學生早晨到校時間，計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法從全體學生中抽取容量為100的樣本，則分段間隔為__________．

9．已知一個回歸直線方程為=1.5x+45（x_i∈{1，5，7，13，19}），則=__________．

10.已知x，y的取值如下表所示：

從散點圖分析，y與x線性相關，且^(y)＝0.95x＋^(a)，則^(a)＝__________．

三、解答題（每題15分，30分）

11．（15分） 從某工廠抽取50名工人進行調查，發(fā)現(xiàn)他們一天加工零件的個數(shù)在50至350之間，現(xiàn)按生產(chǎn)的零件個數(shù)將他們分成六組，第一組[50，100)，第二組[100，150)，第三組[150，200)，第四組[200，250)，第五組[250，300)，第六組[300，350]，相應的樣本頻率分布直方圖如圖所示．

(1)求頻率分布直方圖中x的值；

(2)設位于第六組的工人為拔尖工，位于第五組的工人為熟練工，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這兩類工人中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取兩個，求至少有一個拔尖工的概率．

12．(15分)某中學作為藍色海洋教育特色學校，隨機抽取100名學生，進行一次海洋知識測試，按測試成績(假設考試成績均在[65，90)內)分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖.

(1)求測試成績在[80，85)內的頻率a；并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本次海洋知識測試成績的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)。

(2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組，定期在校內進行義務宣講，并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊，求第四組至少有1名學生被抽中的概率．