1．如圖,矩形
和菱形
所在的平面相互垂直,
,
為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)若
,
，求三棱錐
的體積.
2．如圖，在正方體
中，已知E，F，G，H分別是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中點．
（1）求證：EF∥平面ABHG.
（2）求證：平面ABHG⊥平面CFED．
3．設數列
滿足
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）若數列
的前
項和為
，求
.
4．已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和單調遞減區間；
（2）在
中，
，
，
的對邊分別為
，已知
，
，
求
的值.
5．已知
分別為
三個內角
的對邊，向量
，
且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，且
面積為
，求邊
的長.
6．已知函數
.
（1）當
，求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（2）當
時，求函數
的單調區間.
7．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
,以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的參數方程為
（t為參數).
（1）寫出曲線
的參數方程和直線
的普通方程；
（2）已知點
是曲線
上一點，，求點
到直線
的最小距離.
參考答案
1．（1）見解析（2）
2．（1）見解析（2）見解析
3．（1）
（2）
4．（Ⅰ）
，
，
（Ⅱ）
，
5．(1)
；(2)
.
6．（Ⅰ）
；（Ⅱ）見解析.
7．(1) 
,（
為參數）
(2) 
