1.2.2    絕對值不等式的解法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握、和、型不等式的解法。

2、充分運(yùn)用觀察、類比、分析證明的數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力。

3、在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，同時體會事物之間聯(lián)系的辯證思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：∣x-a∣+∣x-b∣≥c（c>0）型不等式的解法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用絕對值的幾何意義解∣x-a∣+∣x-b∣≥c和∣x-a∣+∣x-b∣≤c （c>0）型的不等式，如何正確分類與分段。

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

在初中課程的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)對不等式和絕對值的一些基本知識有了一定的了解。

1．絕對值的定義：  =

2. 絕對值的幾何意義：[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

（1）實(shí)數(shù)a的絕對值| a |，表示數(shù)軸上坐標(biāo)為a的點(diǎn)A 與原點(diǎn)的距離（如圖）。                           

（2）任意兩個實(shí)數(shù)a、b，設(shè)它們在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，那么| a-b |的幾何意義是數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離，即線段AB的長度（如圖）。源:學(xué)|科|網(wǎng)]

二、新課學(xué)習(xí)：

(一)、 和（c>0）型不等式的解法

Ⅰ.解下列絕對值不等式

(1)                 (2)                  (3)  

(4)             (5)

Ⅱ.用絕對值不等式的幾何意義解下列不等式

(1)                       (2)     

(二)、和（c>0）型不等式的解法

例題：解不等式

（提示：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程的思想）

三、鞏固練習(xí)

（1）                     （2）  

（3）              （4）

四、總結(jié)提升

1.絕對值的有幾何意義。

1.和型不等式通常用整體思想求解。

2.和型不等式通常用分類討論思想和函數(shù)與方程思想求解，用函數(shù)與方程的思想還可以解決絕對值不等式最值的問題。