初中數(shù)學(xué)小組合作感想
  第一部分：調(diào)動(dòng)興趣是關(guān)鍵
  因?yàn)槲蚁矚g數(shù)學(xué)，所以我愿意去學(xué)它，所以我在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到任何艱難險(xiǎn)阻也愿意去克服；克服困難所得來(lái)的成功體驗(yàn)又增強(qiáng)了我學(xué)習(xí)的興趣和信心，所以我更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了。
  一個(gè)很簡(jiǎn)單的正循環(huán)擺在我們面前，所以說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)，調(diào)動(dòng)孩子的興趣是關(guān)鍵。調(diào)動(dòng)興趣的方法有：
  
  1.親其師，信其道。
  這是亙古不變的真理。不管是老師還是家長(zhǎng)，怎樣才能做到這一點(diǎn)？
  1）展示能力，讓孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知識(shí)淵博、計(jì)算和解題能力很強(qiáng)等，孩子們個(gè)個(gè)佩服地一塌糊涂。
  校信通在做優(yōu)秀大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律調(diào)查中也發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生喜歡某一個(gè)老師，甚至是因?yàn)槔蠋熾S手就可以畫(huà)出很標(biāo)準(zhǔn)的圓、橢圓。
  2）展示人格魅力，讓孩子敬服。
  教育者人格中很突出的一點(diǎn)或幾點(diǎn)魅力很容易感染到孩子，比如幽默、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鹊?。一般?lái)說(shuō)，一位老師要儲(chǔ)備至少200—300條笑話(huà)，便于在課堂上讓學(xué)生輕松快樂(lè)學(xué)習(xí)。也有很多孩子喜歡老師的理由是：“她認(rèn)真負(fù)責(zé)到家了，天天都有新花樣，辯論會(huì)什么的，干啥啥行！”
  3）用心關(guān)愛(ài)孩子。
  如果想讓所有孩子都喜歡您，那就平等對(duì)待他們吧！課堂上，如果有成績(jī)不好的學(xué)生舉手發(fā)言，明知他會(huì)回答地一塌糊涂，也要鼓勵(lì)和支持他。
  如果您想改變某個(gè)孩子的話(huà)，那就去“偏愛(ài)”他吧！“我喜歡這位老師，是因?yàn)樗蚁蟠约旱拿妹靡粯?。”“有一次我?shù)學(xué)考砸了，老師在我的作業(yè)本里夾了一張紙條，問(wèn)我是不是有什么心事？我感動(dòng)極了！”
  當(dāng)然，家長(zhǎng)也要積極引導(dǎo)孩子喜歡老師。比如通過(guò)和孩子討論老師的授課方式、性格特點(diǎn)等，引導(dǎo)孩子關(guān)注老師的閃光點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)老師值得自己學(xué)習(xí)的思考方法、習(xí)慣和品質(zhì)等。
  
  2.化抽象為生動(dòng)。
  比如在講例題的時(shí)候，結(jié)合題目給學(xué)生講一些順口溜、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、生活中的數(shù)學(xué)等。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。比如華羅庚的數(shù)形結(jié)合順口溜“數(shù)與形，本相依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)，難直覺(jué)；形缺數(shù)時(shí)，難入微。代數(shù)幾何本一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。”生活中的數(shù)學(xué)包括身邊的事、新聞時(shí)事等，比如：讓學(xué)生適度參與現(xiàn)在很多父母都熱衷的股票問(wèn)題；自己家里每月消費(fèi)多少米，多少油，多少鹽等，人均消費(fèi)多少；今年淮河流域出現(xiàn)洪災(zāi)，泄洪時(shí)就需要考慮上游水位和下游河道寬的關(guān)系等等。
  此外，還可以利用游戲和活動(dòng)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如《日歷中的方程》、數(shù)學(xué)專(zhuān)題黑板報(bào)等。
  
  3.化抽象為形象。
  現(xiàn)在的學(xué)生大都對(duì)電腦感興趣，如果從這一點(diǎn)入手引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，是個(gè)很好的辦法。鄭州一所重點(diǎn)中學(xué)的劉老師用幾何畫(huà)板讓學(xué)生形象直觀的體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)幾何畫(huà)板的同時(shí)，學(xué)數(shù)學(xué)的積極性也被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。
  4.成功體驗(yàn)的積累。
  興趣與成就感往往有很大關(guān)系。每個(gè)孩子都有想成為研究者、發(fā)現(xiàn)者的內(nèi)在愿望，都有被認(rèn)同和賞識(shí)的需要，都希望取得成就和進(jìn)步。教育者應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步，給不同學(xué)生提不同的要求，讓他們有機(jī)會(huì)成功，體會(huì)成功時(shí)的成就感。
  具體做法有：給孩子講題時(shí)不要一下子把思路都講完，要以提問(wèn)的方式引導(dǎo)孩子獨(dú)立思考，或講一半，留一半讓孩子自己思考。如果孩子沒(méi)有能力思考下一半，至少要讓孩子獨(dú)立思考到下一步。當(dāng)然，家長(zhǎng)還要適時(shí)給予言語(yǔ)鼓勵(lì)，一方面增強(qiáng)孩子的自信心，并讓孩子體會(huì)獨(dú)立解決問(wèn)題的成功感，另一方面，家長(zhǎng)也會(huì)在鼓勵(lì)孩子的過(guò)程中改進(jìn)對(duì)孩子的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)孩子對(duì)同一問(wèn)題深刻思考的能力和習(xí)慣。
  小貼士：成功記錄本
  也可以鼓勵(lì)孩子專(zhuān)門(mén)準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，寫(xiě)自己的成功記錄。錯(cuò)題本很重要，但只有錯(cuò)題本，孩子就只能多關(guān)注自己的失敗經(jīng)驗(yàn)，用成功記錄本記錄自己做出某一道對(duì)自己來(lái)說(shuō)比較難的題目的過(guò)程，記錄下今天對(duì)比昨天的點(diǎn)滴進(jìn)步，增強(qiáng)成就感，增加學(xué)習(xí)興趣。
  
  5.營(yíng)造學(xué)數(shù)學(xué)的環(huán)境。
  比如家里的書(shū)架上可以放一些數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍如《速算秘訣》《中學(xué)生數(shù)理化》《好玩的數(shù)學(xué)系列》《訓(xùn)練思考能力的數(shù)學(xué)書(shū)》《故事中的數(shù)學(xué)》等，并推薦孩子閱讀。學(xué)校里也可以營(yíng)造這樣的氛圍。有位老師說(shuō)：“我每天課間時(shí)間都會(huì)坐在教室門(mén)口，拿起一本書(shū)來(lái)看?？倳?huì)有幾個(gè)學(xué)生來(lái)問(wèn)我看的是什么書(shū)，一問(wèn)一答之間他們就對(duì)我手里的書(shū)感興趣了。幾天后我就會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一兩個(gè)學(xué)生帶頭借了這本書(shū)。再過(guò)一陣子，這本書(shū)就風(fēng)靡全班了?！?br />   第二部分：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要打牢
  沒(méi)有牢固的地基，哪來(lái)的高樓大廈？有很多孩子看似粗心而做錯(cuò)的題目，經(jīng)仔細(xì)分析都是由于基礎(chǔ)知識(shí)不牢固所造成的。比如有的孩子會(huì)說(shuō)：“我就是分不清這兩個(gè)公式了，考試時(shí)用錯(cuò)了?！逼鋵?shí)如果這個(gè)孩子不僅僅是記住公式，而是會(huì)推導(dǎo)的話(huà)，考場(chǎng)上現(xiàn)場(chǎng)推導(dǎo)也是可以避免這個(gè)問(wèn)題的。另一方面，孩子有必要掌握、識(shí)記一些最基本的知識(shí)，也可以說(shuō)是最基本的工具，比如30以?xún)?nèi)的自然數(shù)的平方，1-9的立方分別是多少等。
  
  打牢基礎(chǔ)也可以通過(guò)做題來(lái)實(shí)現(xiàn)，這跟題海戰(zhàn)術(shù)不同，有的學(xué)生可能做兩道題就弄懂了，那他就不需要再做，有的學(xué)生可能需要做20道題，總之，為了達(dá)到最好的理解和記憶效果，讓學(xué)生自己理解知識(shí)點(diǎn)之后，再多做1-2道題，達(dá)到150%的理解和記憶效果。
  打好基礎(chǔ)的五步學(xué)習(xí)法：
  A.做好課前預(yù)習(xí)，掌握聽(tīng)課主動(dòng)權(quán)。凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。
  B.專(zhuān)心聽(tīng)講，做好課堂筆記。聽(tīng)課要提前進(jìn)入狀態(tài)。課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽(tīng)課的效果。
  C.及時(shí)復(fù)習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)要有計(jì)劃，既要及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)天功課，又要及時(shí)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)。即將上周，上月，本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)、思考、歸納總結(jié)。最好能夠利用寒暑假將上學(xué)年或本學(xué)段以往的內(nèi)容全部復(fù)習(xí)鞏固。在現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)中涉及以往不十分清楚的內(nèi)容，最好及時(shí)查閱核實(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)不是特別突出的學(xué)生，一般缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，如果這樣堅(jiān)持2到3年，可以逐步在日常作業(yè)和課堂表現(xiàn)中，表現(xiàn)突出，學(xué)好數(shù)學(xué)的自信就逐步樹(shù)立起來(lái)，數(shù)學(xué)成績(jī)自然會(huì)好起來(lái)。
  D.認(rèn)真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問(wèn)題的能力。教育權(quán)威楊樂(lè)院士在回答中學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)的問(wèn)題時(shí)，就是很簡(jiǎn)短的三句話(huà)：一是在理解的基礎(chǔ)上多實(shí)踐，二是在理解的基礎(chǔ)上多積累，三是循序漸進(jìn)。這里所說(shuō)的實(shí)踐，就是做題，就是完成作業(yè)。這里所說(shuō)的實(shí)踐，一方面是做題，完成作業(yè)并對(duì)錯(cuò)題進(jìn)一步反思，徹底思考清楚，找同類(lèi)題做3到5題，達(dá)到徹底掌握和鞏固提高，另一方面，結(jié)合自己的生活體驗(yàn)，用所學(xué)知識(shí)分析、解釋生活中的一些問(wèn)題。
  
  E.及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，把所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。學(xué)完一個(gè)課題或是一個(gè)章節(jié)，就要及時(shí)進(jìn)行小結(jié)。每一環(huán)節(jié)的落實(shí)程度如何，都直接關(guān)系到下一環(huán)節(jié)的進(jìn)展和效果。一定要先預(yù)習(xí)后聽(tīng)講，先復(fù)習(xí)后作業(yè)，經(jīng)常進(jìn)行階段小結(jié)。
  每天放學(xué)回家，應(yīng)該先復(fù)習(xí)當(dāng)天功課，次完成當(dāng)天作業(yè)，后預(yù)習(xí)第二天功課。這三件事，一件也不能少，否則就不能保證第二天有高質(zhì)量的聽(tīng)課效果。
  掌握以上學(xué)習(xí)方法，可以培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力和習(xí)慣，如數(shù)學(xué)思維能力、口算能力等?，F(xiàn)在很多學(xué)生做不到這幾點(diǎn)。如果每一位學(xué)生都能在晚上回家后，睡覺(jué)前，腦子里過(guò)一遍電影，今天我都學(xué)了什么？復(fù)習(xí)時(shí)也采用這種方法，回想一門(mén)課有多少章節(jié)？每小節(jié)有多少知識(shí)點(diǎn)？每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么例題？學(xué)起來(lái)就很系統(tǒng)、很有效。
  小貼士1：巧用錯(cuò)題本
  引導(dǎo)孩子認(rèn)真對(duì)待老師的小節(jié)和講解的習(xí)題，尤其是自己做錯(cuò)的習(xí)題，必須反復(fù)思考，并另外找同類(lèi)體再做3到5題，以達(dá)到對(duì)沒(méi)有很好掌握的知識(shí)的充分理解和掌握，做好能夠思考老師將的解題思路和方法自己為什么沒(méi)有想到，今后如何才可以想到，考慮此類(lèi)問(wèn)題常用什么方法。
  
  另外，經(jīng)常借閱同學(xué)們的錯(cuò)題本，也很有必要。借閱時(shí)注意：
  第一，借閱比自己水平高的同學(xué)的錯(cuò)題本，這樣便于豐富、拓寬自己的知識(shí)領(lǐng)域。
  第二，看比自己水平較低的同學(xué)的錯(cuò)題本，便于經(jīng)常給自己敲響警鐘。
  借閱同時(shí),要做好自己的讀書(shū)筆記,便于自己平時(shí)參閱。在開(kāi)始階段至少一周要有兩次重現(xiàn)閱讀，過(guò)兩周后可一周，這樣循序漸進(jìn)。此方法可運(yùn)用于其他各個(gè)學(xué)科。
  小貼士2：打破沙鍋與溫故知新的執(zhí)著
  有很多孩子有這樣的習(xí)慣，如果某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某道題難住了自己，就把它擱置了，慢慢地，擱置的問(wèn)題越來(lái)越多，就積重難返了。所以，不會(huì)的問(wèn)題如果能當(dāng)即解決最好，如果條件不允許，那一定要記下來(lái)，以后務(wù)必解決。解決的方法可以有查資料、請(qǐng)教他人等等。
  另一方面，對(duì)已經(jīng)解決的問(wèn)題和一些重要知識(shí)點(diǎn)也要定期復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)一定要思考：按照現(xiàn)在所掌握的知識(shí)和技能來(lái)看，這道題有沒(méi)有更好的方法？做到常做常新。
  第三部分：思維訓(xùn)練要做好
  1.一題多解，鍛煉孩子的變式思維
  培養(yǎng)學(xué)生的變式思維，就要讓學(xué)生敢于創(chuàng)新、習(xí)慣創(chuàng)新。老師可以在講課過(guò)程中故意出錯(cuò)，讓學(xué)生來(lái)思考、矯正，這樣上課時(shí)學(xué)生就不會(huì)處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，而始終處于主動(dòng)思考的狀態(tài)：老師講得對(duì)不對(duì)？還有沒(méi)有其他方法？此外，老師還可以采用以下方法：一節(jié)課只講一道題，一題多解，方法越來(lái)越好；一道題今天講，明天再講，常講常新。一方面，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生變式思維的意識(shí)和能力，這種意識(shí)和能力對(duì)孩子將來(lái)的人生發(fā)展都大有裨益。
  
  變式思維中，對(duì)稱(chēng)思想是很重要的一種。對(duì)稱(chēng)思想往往可以解決很多問(wèn)題。舉個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的例子來(lái)說(shuō)，日本一個(gè)生產(chǎn)味精的企業(yè)有段時(shí)間利潤(rùn)一直上不去，就召開(kāi)了一個(gè)公司內(nèi)部的研討會(huì)。會(huì)上大家拿出了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不明顯，都沒(méi)有被采用。后來(lái)進(jìn)行消費(fèi)者調(diào)研時(shí)，有個(gè)家庭主婦說(shuō)，味精都是瓶裝的，上面有很多小眼兒，可以增大小眼兒，這樣做飯時(shí)大家就用得多了，用得多了，銷(xiāo)售量就上去了。這條建議被采納并且實(shí)施，果然效果很好。其實(shí)員工是從生產(chǎn)的源頭來(lái)考慮問(wèn)題，而家庭主婦是從消費(fèi)一方來(lái)考慮問(wèn)題，這就是思維的對(duì)稱(chēng)性。
  學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，一道題從已知走向結(jié)果、從結(jié)果走向已知也都體現(xiàn)了思維的對(duì)稱(chēng)性。有道很經(jīng)典的題目：1/2+1/4+1/8+…+1/256?？梢詮那巴笏?，1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后就會(huì)知道，最后答案等于255/256，也可以在式子最后加一個(gè)1/256（這也是構(gòu)造思想的體現(xiàn)），從后往前算，得出得數(shù)1，然后再減去多余的1/256。這都是思維對(duì)稱(chēng)性的體現(xiàn)。
  2.一解多題，鍛煉歸納思維
  每個(gè)學(xué)段所用到的數(shù)學(xué)方法其實(shí)就幾種?？梢越?jīng)常采用一解多題的方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生弄通某一種數(shù)學(xué)方法，比如這節(jié)課就只講方程思想，下節(jié)課講另一個(gè)專(zhuān)題。
  
  3.用發(fā)展的眼光給學(xué)生講題
  也就是說(shuō)，要用發(fā)展的眼光給學(xué)生講題，還是這道老題：1/2+1/4+1/8+…+1/256?？梢怨膭?lì)學(xué)生用通分的方法來(lái)做，在做的過(guò)程中，延伸到等差、等比數(shù)列等高中才學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)。孩子以后會(huì)學(xué)得輕松。
  4.互相講解，碰撞思維的火花
  有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)是講題講出來(lái)的。因?yàn)槲矣心托摹⑵夂?，所以很多同學(xué)都會(huì)向我討教問(wèn)題，講解的過(guò)程中，我逐漸發(fā)現(xiàn)，自己的知識(shí)鞏固了，思維能力提高了?！绷硗猓c水平相近或比自己水平稍高的同學(xué)爭(zhēng)論自己掌握的或未掌握的知識(shí)也是非常重要的，也往往會(huì)達(dá)到事半功倍的效果，甚至通過(guò)爭(zhēng)論而學(xué)到的知識(shí)理解深刻，終身難忘。
  第四部分：習(xí)慣、堅(jiān)持很重要
  好習(xí)慣成就人生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，上面所說(shuō)的五步學(xué)習(xí)法也是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，除此以外，孩子還需要養(yǎng)成如下學(xué)習(xí)習(xí)慣：
  認(rèn)真審題。有數(shù)學(xué)名師如是說(shuō)：一道題的深度是有限的，你想得多，你寫(xiě)得就少，就快；你想得少，你就寫(xiě)得多而繁雜。匆匆讀完題就開(kāi)始做很容易出錯(cuò)，建議學(xué)生最好在平時(shí)就養(yǎng)成做題之前認(rèn)真讀題的習(xí)慣，如果學(xué)生比較馬虎，可以建議他認(rèn)真讀三遍，思考一下已知條件和思路，再做題。練習(xí)次數(shù)多了，就慢慢養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣了。
  
  認(rèn)真檢查。這也是很多老師囑咐學(xué)生的方法，做完題后先大致看一下，這個(gè)結(jié)果是否符合常規(guī)（主要是生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)），如果時(shí)間寬裕，可以用不同方法驗(yàn)算一下，看看結(jié)果是否正確。如果時(shí)間有限，就按照原有思路進(jìn)行檢查。當(dāng)然，一道題的每一個(gè)小小的計(jì)算步驟也可以通過(guò)正著算、倒著算的方法檢查。
  有問(wèn)題，必解決。遇到問(wèn)題和困惑，就一定要想辦法通過(guò)查資料等方式解決，這是學(xué)任何一門(mén)課程，乃至成就整個(gè)人生都需要具備的習(xí)慣。
  小貼士：認(rèn)真對(duì)待草稿紙
  有位學(xué)生向我們講述了他的經(jīng)驗(yàn)：“我考試因?yàn)轳R虎出錯(cuò)的很少很少，因?yàn)槲茵B(yǎng)成了認(rèn)真對(duì)待草稿紙的習(xí)慣。我演算的時(shí)候?qū)懙淖侄际呛芄ふJ(rèn)真的，工整的字無(wú)形中給了我更加認(rèn)真細(xì)心的態(tài)度；而且我還把稿紙劃了片，這一片寫(xiě)這部分題目的演算過(guò)程，那一片寫(xiě)那部分題目的，這樣演算時(shí)、檢查時(shí)都不會(huì)出錯(cuò)?！?br />