小組學習的重要性

    小組合作學習問題情景一：讓學生在小組合作學習中討論如下問題:四棱柱有幾個頂點?五棱柱呢?發現學生幾乎不需要合作就可以解決。

    問題情景二：在小組合作學習中，教師設計了如下一個問題：

    在有理數中：較大的數減去較小的數是否一定是正數嗎？較小數減去較大數是否一定是負數嗎？為什么？發現學生很快進入合作角色，他們獨立思考、互相交流，并很快得到答案，但是對回答為什么時遇到了困難。

    問題情景三：讓學生在小組合作學習中討論如下問題：你認為n條直線最多有個交點？發現大都數學生很難進入合作角色，不知如何下手。

情景分析：在問題情景一中提出的問題探索性不強。以至于學生只要經過獨立思考就可以解決。所以并不是每一個題目都需要小組合作學習的。自主探索、獨立思考也是學習的有效方式。而且有些問題是可以改變的，把它重新設計成一個探索性的問題，以利于學生開展小組合作學習。如上面的問題可以這樣設計：四棱柱有幾個頂點、幾個面和幾條棱?五棱柱呢?六棱柱呢？十棱柱呢？……n棱柱呢？在問題情景二中，這道題有一定探索性，可操作性，所以學生容易開展研究，但當他們回答為什么時，思維遇到了障礙。這時就需要教師作一定的引導，如提示他們能否用有理數的減法法則和加法法則來回答。在問題情景三中，由于問題的探索性較強，有一定的難度，學生一下子達不到這樣的高度。這個問題可以設計成具有一定的層次感，可操作性的問題：2條直線有幾個交點？3條直線有幾個交點？4條直線有幾個交點？……100條直線有幾個交點？n條直線呢？

    問題設計方案的策略：研究表明問題設計方案的有效性將直接關系到小組合作學習的效果。問題的設計最重要的是有要有挑戰性、探索性、開放性、可操作性。然而，許多問題并不直接適合學生開展小組合作學習，需要教師進行篩選、問題重組。就探索性而言，以上問題情景一中的問題我們可以稱為具有弱探索性，以上問題情景三中的問題我們可以稱為具有強探索性。對于弱探索性的問題我們需要強化，對于強探索性的問題我們需要弱化，即讓它具有層次感、可操作性。對于一個確定性的命題我們也可以把它改變成一個開放性的命題，讓它具有小組合作學習的可行性。

教學設計方案的有效性

問題情景：在教科書（七年級上冊）“展開與折疊”一課中有這樣一個問題：

將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，回答下列問題：

⑴能得到那些平面圖形？與同伴進行交流。

⑵你能設法得到下面的圖形嗎？

在這一課中需要學生動手操作、合作交流，但是由于沒有較多現成的正方體，學生很難開展研究，有的教師只是自己包辦，自己做了幾個正方體，然后自己用剪刀把它們剪開，讓學生觀察；有的教師干脆把11種展開圖畫在黑板上讓學生記住。這樣的教學方式行嗎？

    我們發現這樣的設計完全是違背新課程的理念的，新課程指出動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這種情況下，我們預先讓學生自己動手，每人制作幾個大小一樣的小正方體（邊長大約4cm左右，大小一樣是為了便于研究），在課堂教學中，讓學生4人一小組（異質分組）進行動手操作、合作交流，從活動中去體會平面圖形與立體圖形的關系。并讓他們把得到的成果與大家分享，把得到的平面展開圖粘貼到黑板上，最后讓他們找一找把相同的放到同一組，最后便得到了11種不同的平面展開圖。最后還可以讓他們進一步思考、討論以下問題：

①將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你們剪開了幾條棱，為什么？

②你覺得正方體的平面展開圖有怎樣得特點？

我們覺得具有實驗性的課程有助于學生進行小組合作學習。在相似圖形的研究中我們特意設計了一節活動課——相似圖形與自然，讓學生回去到自然界中收集相似的植物葉子，帶到課堂中和同學們一起交流。在小組活動中，我讓他們測量相似葉子的直徑（即葉子上兩點之間最長的距離）和周長。并和同學們一起討論如何測量周長，同時提出以下研究步驟：

⑴測量兩片相似葉子的直徑,并計算出相似比k

⑵測量兩片相似葉子的周長，并計算出周長比k

⑶在誤差允許的范圍內，周長比與相似比有何關系？

在這一節課中，發現學生對研究的問題很有興趣，小組合作學習也容易展開。

    在小組內，每人先去閱讀、理解題目的意思，然后自行找出答案，再進行小組交流，最后采用老師提問，組間交流的方式。發現學生在學習過程中能有效地開展合作學習，并取得了較好的效果。主要是因為這段學習材料適合學生開展小組合作學習，在學習中還采用了多種學習方式，如獨立思考、計算、討論交流等。實踐表明：多種學習方式的整合將有助于小組合作學習，教師應該是合作學習的組織者、引導者、參與者。