小組學(xué)習(xí)的重要性

    小組合作學(xué)習(xí)問題情景一：讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中討論如下問題:四棱柱有幾個頂點?五棱柱呢?發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎不需要合作就可以解決。

    問題情景二：在小組合作學(xué)習(xí)中，教師設(shè)計了如下一個問題：

    在有理數(shù)中：較大的數(shù)減去較小的數(shù)是否一定是正數(shù)嗎？較小數(shù)減去較大數(shù)是否一定是負(fù)數(shù)嗎？為什么？發(fā)現(xiàn)學(xué)生很快進(jìn)入合作角色，他們獨立思考、互相交流，并很快得到答案，但是對回答為什么時遇到了困難。

    問題情景三：讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中討論如下問題：你認(rèn)為n條直線最多有個交點？發(fā)現(xiàn)大都數(shù)學(xué)生很難進(jìn)入合作角色，不知如何下手。

情景分析：在問題情景一中提出的問題探索性不強。以至于學(xué)生只要經(jīng)過獨立思考就可以解決。所以并不是每一個題目都需要小組合作學(xué)習(xí)的。自主探索、獨立思考也是學(xué)習(xí)的有效方式。而且有些問題是可以改變的，把它重新設(shè)計成一個探索性的問題，以利于學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。如上面的問題可以這樣設(shè)計：四棱柱有幾個頂點、幾個面和幾條棱?五棱柱呢?六棱柱呢？十棱柱呢？……n棱柱呢？在問題情景二中，這道題有一定探索性，可操作性，所以學(xué)生容易開展研究，但當(dāng)他們回答為什么時，思維遇到了障礙。這時就需要教師作一定的引導(dǎo)，如提示他們能否用有理數(shù)的減法法則和加法法則來回答。在問題情景三中，由于問題的探索性較強，有一定的難度，學(xué)生一下子達(dá)不到這樣的高度。這個問題可以設(shè)計成具有一定的層次感，可操作性的問題：2條直線有幾個交點？3條直線有幾個交點？4條直線有幾個交點？……100條直線有幾個交點？n條直線呢？

    問題設(shè)計方案的策略：研究表明問題設(shè)計方案的有效性將直接關(guān)系到小組合作學(xué)習(xí)的效果。問題的設(shè)計最重要的是有要有挑戰(zhàn)性、探索性、開放性、可操作性。然而，許多問題并不直接適合學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，需要教師進(jìn)行篩選、問題重組。就探索性而言，以上問題情景一中的問題我們可以稱為具有弱探索性，以上問題情景三中的問題我們可以稱為具有強探索性。對于弱探索性的問題我們需要強化，對于強探索性的問題我們需要弱化，即讓它具有層次感、可操作性。對于一個確定性的命題我們也可以把它改變成一個開放性的命題，讓它具有小組合作學(xué)習(xí)的可行性。

教學(xué)設(shè)計方案的有效性

問題情景：在教科書（七年級上冊）“展開與折疊”一課中有這樣一個問題：

將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，回答下列問題：

⑴能得到那些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流。

⑵你能設(shè)法得到下面的圖形嗎？

在這一課中需要學(xué)生動手操作、合作交流，但是由于沒有較多現(xiàn)成的正方體，學(xué)生很難開展研究，有的教師只是自己包辦，自己做了幾個正方體，然后自己用剪刀把它們剪開，讓學(xué)生觀察；有的教師干脆把11種展開圖畫在黑板上讓學(xué)生記住。這樣的教學(xué)方式行嗎？

    我們發(fā)現(xiàn)這樣的設(shè)計完全是違背新課程的理念的，新課程指出動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這種情況下，我們預(yù)先讓學(xué)生自己動手，每人制作幾個大小一樣的小正方體（邊長大約4cm左右，大小一樣是為了便于研究），在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生4人一小組（異質(zhì)分組）進(jìn)行動手操作、合作交流，從活動中去體會平面圖形與立體圖形的關(guān)系。并讓他們把得到的成果與大家分享，把得到的平面展開圖粘貼到黑板上，最后讓他們找一找把相同的放到同一組，最后便得到了11種不同的平面展開圖。最后還可以讓他們進(jìn)一步思考、討論以下問題：

①將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你們剪開了幾條棱，為什么？

②你覺得正方體的平面展開圖有怎樣得特點？

我們覺得具有實驗性的課程有助于學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。在相似圖形的研究中我們特意設(shè)計了一節(jié)活動課——相似圖形與自然，讓學(xué)生回去到自然界中收集相似的植物葉子，帶到課堂中和同學(xué)們一起交流。在小組活動中，我讓他們測量相似葉子的直徑（即葉子上兩點之間最長的距離）和周長。并和同學(xué)們一起討論如何測量周長，同時提出以下研究步驟：

⑴測量兩片相似葉子的直徑,并計算出相似比k

⑵測量兩片相似葉子的周長，并計算出周長比k

⑶在誤差允許的范圍內(nèi)，周長比與相似比有何關(guān)系？

在這一節(jié)課中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對研究的問題很有興趣，小組合作學(xué)習(xí)也容易展開。

    在小組內(nèi)，每人先去閱讀、理解題目的意思，然后自行找出答案，再進(jìn)行小組交流，最后采用老師提問，組間交流的方式。發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能有效地開展合作學(xué)習(xí)，并取得了較好的效果。主要是因為這段學(xué)習(xí)材料適合學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中還采用了多種學(xué)習(xí)方式，如獨立思考、計算、討論交流等。實踐表明：多種學(xué)習(xí)方式的整合將有助于小組合作學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該是合作學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者。