一、承擔總重（或總阻力）繩子股數(shù)n的判斷

本知識點是滑輪組問題的關鍵部分．這一知識點搞不懂會影響到整個解題過程，歷年來都是討論的熱點問題，特別是學生對掛在鉤子上的繩子和自由端的那根繩子算不算在內尤為感到疑惑．針對這一問題，筆者的做法是不如從受力分析的角度給學生講解為妙，這樣學生更能從本質上理解和接受．

A

F

圖1

A

圖2

如圖1所示：

 

 

 

 

 

分析：由于左邊的兩個定滑輪是固定在墻上的，因此不需要繩子承擔，而右邊的兩個動滑輪的軸心和物體都是固定在一起的，因此可看成一個整體，單獨拉出來進行受力分析．如圖2所示．

注意：分析時把動滑輪和物體這一整體用虛線框圈住，就可直接看到動滑輪和物體這一整體有幾股繩子拉著．如圖2所示：n=5這也意味著是用5股繩子的拉力來克服這一整體受到的阻力．

再如圖3所示：

圖3

圖4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分析：人站在籃子里，籃子又掛在動滑輪的軸心，這時就可把人、籃子、動滑輪看成一個整體，因為這些力都是通過軸心的力．這里我把和軸心連在一起的統(tǒng)稱為軸心力．

受力分析如圖4所示．由圖示可知：被虛線框住的這一整體是由3股繩子承擔即承擔所有阻力的繩子的股數(shù)n=3．

二、正確理解不同方向上的繩子自由端的力、繩子自由端移動的距離、軸心的力和軸心移動的距離之間的關系

首先繩子是不可伸長和縮短的，動滑輪和物體掛在一起升高，則吊著動滑輪的每股繩子都要縮短，每股繩子縮短^/靠都要繩子自由端來完成，所以繩子自由端移動的距離．

其次關于力的關系如圖5分析之．（忽略繩子自重與摩擦）

圖6

F

F

F

G物+G動

F

自由端

動滑輪軸心

圖5

升高距離S/（h）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

我們常把物體在豎直方向上升的距離令為，故常用．

從圖6可知，．

總之不論滑輪組在水平方向使用還是在豎直方向使用或在其它方向使用，我們只要從狀態(tài)（平衡態(tài)）去分析就不難發(fā)現(xiàn)：

不論什么方向（不論物體掛在自由端還是軸心）總有：

；

；

．

例如：

圖7．

F

F

G物+G動

F

自由端

動滑輪軸心

圖7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

即：，，

圖8．

 

 

 

 

F

圖8

F

F

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

忽略繩重與摩擦，動滑輪與物體這個整體受到斜面的摩擦力為，受到繩子拉力為．即，，

圖9．

B

F

軸心力

GB為自由端

圖9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

據，可知：，即．

綜上所述，大家以后要解決滑輪組問題就變得非常簡單，只要按如下三步走即可：

一要看清動滑輪在哪里；

二要查清動滑輪（包括鉤子）上的繩子的根數(shù)；

三要找準自由端（繩子）、軸心力在哪里．

此三步又可概括為：“一看二查三找”，走好這三步之后，把數(shù)據代入上述公式即可．