向量數(shù)乘運算與向量的加法、向量的減法都屬于向量的線性運算，所以是向量運算的基礎。因而，本節(jié)課內容看著簡單，但是其重要性不容忽視。因此，對于“向量數(shù)乘運算及其幾何意義”這節(jié)課的教學內容，進行了以下安排：

本節(jié)課由三個問題展開相應的探究，借助不同的思考問題，通過發(fā)揮學生的小組合作性，進而突破本節(jié)課的教學重點和教學難點：

問題1：已知非零向量a，作出圖形：①a+a+a；②-a+(-a)+(-a).  

小組討論下列思考題：

思考1：通過作出的圖形，能否說出它們的幾何意義？  

思考2：實數(shù)與向量能否進行加減運算？實數(shù)與向量相乘結果是實數(shù)還是向量？

思考3：λa與向量a的大小和方向有什么關系？

思考4：λa=0的條件是什么？

問題2：向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算. 

問題思考：實數(shù)運算中去括號、移項、合并同類項、提公因式等變形手段在數(shù)與向量的乘積中仍適用嗎？

    問題3：引入向量數(shù)乘運算后，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)乘向量與原向量之間有什么位置關系？

小組討論下列思考題：

思考5：在向量共線的條件中，若向量a=向量0，則該定理是否成立？

思考6：根據(jù)向量共線的條件，對于非零向量a，b，如何確定實數(shù)λ，使b=λa？

每個問題展開一些思考題，教學過程中引導學生通過探討各個思考題，進而突破本文的各個知識點：向量數(shù)乘的概念，向量數(shù)乘的線性運算，向量共線定理。后面分別加以相應的例題加深學生多知識的理解和應用。三個問題中的各個思考題隱含有適當?shù)?/span>“陷阱”，可以較好地暴露學生思維中的不足、方法中的欠缺、知識中的漏洞，幫助學生查漏補缺；思考題可以引發(fā)學生強烈的認知矛盾和沖突，給學生留下了深刻的印象與體驗。經(jīng)過學生與課堂的教學實踐，體會如下：

1、本節(jié)課由簡到難設計，采用“教師設計問題與活動引導”與“學生積極主動探究”相結合的方法。教學的知識目標、能力目標、情感目標和重點難點均落實。

2、在教學過程中，由于思考題有點多，所以本節(jié)課的探究活動環(huán)節(jié)花費時間較多，這有利有弊，很明顯學生在這個教學環(huán)節(jié)中對本節(jié)課的知識點吃的比較透徹，理解比較到位，但是這就讓這些知識的應用時間較少，活學活用方面肯定有所欠缺。

3、本節(jié)課重點培養(yǎng)學生的探究性學習和小組交流學習能力。但是在問題的設置上海市有所欠缺，這就要求我在以后的教學中多進行深層次的思考和打磨。