近代物理初步

一、主干知法必記

1.氫原子光譜

(1)氫原子光譜線是最早發現并進行研究的光譜線,這些光譜線可用一個統一的公式表示:

=R

式中:m=1,2,3,…

對每一個m,有n=m+1,m+2,m+3,…構成一個譜線系

R=1.10×10⁷ m^-1(里德伯常量)。

(2)巴耳末系:巴耳末系是氫原子光譜在可見光區的譜線,其公式:=R(n=3,4,…)。

2.氫原子的能級結構、能級公式

(1)玻爾理論

①軌道量子化:電子繞核運動的軌道是不連續的。

②能量量子化:原子只能處于一系列不連續的能量狀態中。能量最低的狀態叫基態,其他狀態叫激發態。

③躍遷假說:原子從一種定態躍遷到另一種定態要輻射(或吸收)一定頻率的光子,即hν=E_m-E_n(m>n)。

(2)氫原子的能級和軌道半徑

①氫原子的能級公式:E_n=E₁(n=1,2,3,…),其中E₁為基態能量,E₁=-13.6 eV。

②氫原子的半徑公式:r_n=n²r₁(n=1,2,3,…),其中r₁為基態半徑,r₁=0.53×10^-10 m。

③氫原子的能級圖,如圖所示。

3.放射性、原子核的衰變、半衰期

(1)放射性物質放出的射線有:α射線、β射線、γ射線。

(2)半衰期是表征放射性元素大量原子核衰變快慢的物理量,是一種統計規律。半衰期對于少量原子核是無意義的。用τ表示半衰期,m表示某時刻放射性元素的質量,則經過時間t,剩下的該放射性元素的質量m_余=m。

4.核力、核反應方程

(1)人工轉變的典型方程:

①盧瑟福發現質子

NHeOH

②查德威克發現中子

HeBeCn

③約里奧·居里夫婦發現放射性同位素,同時發現正電子

AlHePnPSie

(2)衰變典型方程:

UThHe

ThPae

(3)核力的特點:

①核力是強相互作用力,在它的作用范圍內核力比庫侖力大得多。

②核力是短程力,作用范圍在1.5×10^-15 m之內。

③每個核子只跟相鄰的核子發生核力作用,這種性質稱為核力的飽和性。無論是質子間、中子間、質子和中子間均存在核力。

5.結合能、質量虧損

(1)結合能:由于核力的存在,核子結合成原子核時要放出一定的能量,原子核分解成核子時,要吸收同樣多的能量,這就是原子核的結合能。

(2)質量虧損:組成原子核的核子的總質量與原子核的質量之差叫核的質量虧損。

(3)質能方程:E=mc²;ΔE=Δmc²。

6.光電效應

(1)光電效應的規律

①任何一種金屬都有一個極限頻率ν_c,入射光的頻率必須大于或者等于ν_c,才能發生光電效應。

②光電子的最大初動能與入射光的強度無關,與入射光的頻率有關。

③光電效應幾乎是瞬時的,發生的時間一般不超過10^-9 s。

④發生光電效應時,飽和電流與入射光強度成正比。

(2)愛因斯坦的光電效應方程:mv²=hν-W₀或E_k=hν-W₀,其中h為普朗克常量,h=6.63×10^-34 J·s。

二、易錯知識點撥

1.在氫原子躍遷中,混淆一個和一群處于激發態的氫原子發出的頻率。

2.研究能級躍遷問題時,將光子和實物粒子混淆。

3.對半衰期的統計規律不理解。

4.書寫核反應方程時誤將“→”寫成“=”。

5.混淆質量數與質量兩個不同的概念。

6.對光電效應圖像的意義不理解。

三、保溫訓練

1.(粵教教材節選題)(多選)如圖所示,是工業生產中大部分光電控制設備(如夜亮晝熄的路燈)用到的光控繼電器的示意圖,它由電源、光電管、放大器、電磁繼電器等幾部分組成。

當用綠光照射光電管陰極K時,可以發生光電效應,則下列說法中正確的是(  )

A.增大綠光照射強度,光電子最大初動能增大

B.增大綠光照射強度,電路中的光電流增大

C.改用波長比綠光波長大的光照射光電管陰極K時,電路中一定有光電流

D.改用頻率比綠光頻率大的光照射光電管陰極K時,電路中一定有光電流

答案 BD

2.(人教教材改編題)(多選)在光電效應實驗中,用頻率為ν的光照射光電管陰極,發生了光電效應,下列說法正確的是(  )

A.增大入射光的強度,光電流增大

B.減小入射光的強度,光電效應現象消失

C.改用頻率小于ν的光照射,一定不發生光電效應

D.改用頻率大于ν的光照射,光電子的最大初動能變大

答案 AD

3.如圖為氫原子能級示意圖的一部分,則氫原子(  )

A.從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出電磁波的波長長

B.從n=5能級躍遷到n=1能級比從n=5能級躍遷到n=4能級輻射出電磁波的速度大

C.處于不同能級時,核外電子在各處出現的概率是一樣的

D.從高能級向低能級躍遷時,氫原子核一定向外放出能量

答案 A

4.(多選)據新華社報道,由我國自行設計、研制的世界上第一套全超導核聚變實驗裝置(又稱“人造太陽”)已完成了首次工程調試。下列關于“人造太陽”的說法正確的是(  )

A.“人造太陽”的核反應方程是HHHen

B.“人造太陽”的核反應方程是UnBaKr+n

C.“人造太陽”釋放能量大小的計算公式是ΔE=Δmc²

D.“人造太陽”釋放能量大小的計算公式是ΔE=Δmc²

答案 AC

5.(多選)能源是社會發展的基礎,發展核能是解決能源問題的途徑之一。下列釋放核能的反應方程,表述正確的有(  )

A.HHHen是核聚變反應

BHHHen是β衰變

CUnBaKr+n是核裂變反應

DUnXeSr+n是α衰變

答案 AC

6.某放射性元素的原子核發生2次α衰變和6次β衰變,關于它的原子核的變化,下列說法中正確的是(  )

A.中子數減少8 B.質子數減少2

C.質子數增加2 D.核子數減少10

答案 C

7.(多選)下面是鈾核裂變反應中的一個UnXe+Sr+1n。已知鈾235的質量為235.043 9 u,中子質量為1.008 7 u,鍶90的質量為89.907 7 u,氙136的質量為135.907 2 u,則此核反應中 (  )

A.質量虧損為Δm=235.043 9 u+1.008 7 u-89.907 7 u-135.907 2 u

B.質量虧損為Δm=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)u

C.釋放的總能量為ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)×(3×10⁸)² J

D.釋放的總能量為ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.90 72-10×1.008 7)×931.5 MeV

答案 BD

8.(多選)如圖所示,國際原子能機構2007年2月15日公布核輻射警示新標志,內有一個輻射波標記、一個骷髏頭標記和一個逃跑的人形。核輻射會向外釋放三種射線:α射線帶正電,β射線帶負電,γ射線不帶電。現有甲、乙兩個原子核原來都靜止在同一勻強磁場中,其中一個核放出一個α粒子,另一個核放出一個β粒子,得出如圖所示的四條徑跡,則(  )

A.磁場的方向一定垂直于紙面向里

B.甲核放出的是α粒子,乙核放出的是β粒子

C.a為α粒子的徑跡,d為β粒子的徑跡

D.b為α粒子的徑跡,c為β粒子的徑跡

答案 BD