3.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則（二）

【學習目標】

1. 知識與技能：

（1）進一步掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)運算法則；

（2）熟練運用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式計算有關(guān)的導數(shù)。

2. 過程與方法：

通過本節(jié)的學習進一步掌握求基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。

3. 情感、態(tài)度與價值觀：

通過本節(jié)的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生的認知能力，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。

【重點、難點】

重點：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則。

難點：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式的運用。

【學習方式】課前自主學習+課上小組合作學習

【教材梳理，預(yù)習指南】

一．復(fù)習引入、新課導學

1．基本初等函數(shù)的導數(shù)公式

(1) 若f(x)=c，則f′(x)=_____________；

(2) 若f(x)=x(n)，則f′(x)=_______________；

(3) 若f(x)=sinx，則f′(x)=________________；

(4) 若f(x)=cosx，則f′(x)=________________；

(5) 若f(x)=a，則f′(x)=__________________ (a>0)；

(6) 若f(x)=e，則f′(x)=__________________；

(7) 若f(x)=log，則f′(x)=_____________________ (a>0且  a0)；

(8) 若f(x)=ln x，則f′(x)=____________________。

2．基本初等函數(shù)的導數(shù)的運算法則：

（1）[f(x)g(x)]′=_____________________；

（2）[f(x)· g(x)]′=___________________;

[cf(x)]=______________________.

（3）

3．當直線過點P，斜率為k時，直線的點斜式方程是_______________________.

二．練習與鞏固

1. 求下列函數(shù)的導數(shù)

（1）                        (2)y=      

(3)                               (4) y=

(5)y=                       (6) y=+  

2．某物體的運動方程為s(t)=5（位移單位：m，時間單位：s）。求它在 t＝2s 時的速度.

3．已知曲線  上一點。 

求：(1)點P處的切線的斜率； （2）點P處的的切線方程． 

4．求曲線          在點M(3,3)處的切線的斜率及傾斜角．

【課后檢測】

1．已知函數(shù)y=xlnx.

（1）這個函數(shù)的導數(shù)；

（2）求這個函數(shù)在點x=1處的切線方程.

2．假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為5%，物價p（單位：元）與時間t（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系p(t)=,其中為t=0時的物價。假定某種商品的=1，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）?