中國古代是一個世界上數學先進的國家，用近代科目來分類的話，可以看出無論在算術、代數、幾何和三角各方而都十分發達。現在就讓我們來簡單回顧一下初等數學在中國發展的歷史。
（一）屬于算術方面的材料
大約在3000年以前中國已經知道自然數的四則運算，這些運算只是一些結果，被保存在古代的文字和典籍中。
乘除的運算規則在后來的“孫子算經”（公元三世紀）內有了詳細的記載。中國古代是用籌（簽籌;算籌 。木或象牙等制成的小棍兒或小片兒,用來計數或作為領取的物品的憑證）來計數的，在我們古代人民的計數中，己利用了和我們現在相同的位率，用籌記數的方法是以縱的籌表示單位數、百位數、萬位數等；用橫的籌表示十位數、千位數等，在運算過程中也很明顯的表現出來。
和其他古代國家一樣，乘法表的產生在中國也很早。乘法表中國古代叫九九，估計在2500年以前中國已有這個表，在那個時候人們便以九九來代表數學。現在我們還能看到漢代遺留下來的木簡（公元前一世紀）上面寫有九九的乘法口訣。
現有的史料指出，中國古代數學書“九章算術”（約公元一世紀前后）的分數運算法則是世界上最早的文獻，“九章算術”的分數四則運算和現在我們所用的幾乎完全一樣。
古代學習算術也從量的衡量開始認識分數，“孫子算經”（公元三世紀）和“夏候陽算經”（公元六、七世紀）在論分數之前都開始講度量衡，“夏侯陽算經”卷上在敘述度量衡后又記著：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，萬乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，萬除退四等。”這種以十的方冪來表示位率無疑地也是中國最早發現的。
在算術中還應該提出由公元三世紀“孫子算經”的物不知數題發展到宋朝秦九韶（公元1247年）的大衍求一術，這就是中國剩余定理，相同的方法歐洲在十九世紀才進行研究。
宋朝楊輝所著的書中（公元1274年）有一個1-300以內的因數表，例如297用“三因加一損一”來代表，就是說297=3×11×9，（11＝10十1叫加一，9＝10-1叫損一）。楊輝還用“連身加”這名詞來說明201-300以內的質數。
（二）屬于代數方面的材料
從“九章算術”卷八說明方程以后，在數值代數的領域內中國一直保持了光輝的成就。
“九章算術”方程章首先解釋正負數是確切不移的，正象我們現在學習初等代數時從正負數的四則運算學起一樣，負數的出現便豐富了數的內容。
我們古代的方程在公元前一世紀的時代已有多元方程組、一元二次方程及不定方程幾種。
一元二次方程是借用幾何圖形而得到證明。
不定方程的出現在二千多年前的中國是一個值得重視的課題，這比我們現在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。
十一世紀的賈憲已發明了和霍納（1786-1837）方法相同的數字方程解法，我們也不能忘記十三世紀中國數學家秦九韶在這方面的偉大貢獻。
在世界數學史上對方程的原始記載有著不同的形式，但比較起來不得不推中國天元術的簡潔明了。四元術是天元術發展的必然產物。
十一世紀時代，中國已有完備的二項式系數表，并且還有這表的編制方法。
十四世紀以前，屬于代數方面許多問題的研究，中國是先進國家之一。
就是到十八、九世紀由李銳（1773-1817），汪萊（1768-1813）到李善蘭（1811-1882），他們在這一方面的研究上也都發表了很多的名著。
（三）屬于幾何方面的材料
自明朝后期（十六世紀）歐幾里得“幾何原本”中文譯本一部分出版之前，中國的幾何早已在獨立發展著。
應該重視古代的許多工藝品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蘊藏了豐富的幾何知識。
中國的幾何有悠久的歷史，可靠的記錄從公元前十五世紀談起，甲骨文內己有規和矩二個字，規是用來畫圓的，矩是用來畫方的。
漢代石刻中矩的形狀類似現在的直角三角形，大約在公元前二世紀左右，中國已記載了有名的勾股定理（勾、股二個字的起源比較遲）。
圓和方的研究在古代中國幾何發展中占了重要位置。墨子對圓的定義是：“圜，一中同長也。”-個中心到圜周相等的叫圜，這解釋要比歐幾里得還早一百多年。
在圓周率的計算上有劉歆（？一23）、張衡（78-139）、劉徽（263）、王蕃（219-257）、祖沖之（429-500）、趙友欽（公元十三世紀）等人，其中劉徽、祖沖之、趙友欽的方法和所得的結果舉世聞名。
祖沖之所得的結果圓周率π的精確度要比歐洲早一千多年。
在劉徽的“九章算術”中曾多次顯露出他對極限概念的天才。
在平面幾何中用直角三角形或正方形和在立體幾何中用錐體和長方柱體進行移補，這構成中國古代幾何的特點。
中國數學家善子把代數上的成就運用到幾何上，而又用幾何圖形來證明代數，數值代數和直觀幾何有機的配合起來，在實踐中獲得良好的效果．
（四）屬于三角方面的材料
三角學的發生由干測量，首先是天文學的發展而產生了球面三角，中國古代天文學很發達，因為要決定恒星的位置很早就有了球面測量的知識；平面測量術在“周牌算經”內已記載使用矩來測量高深遠近。
劉徽的割圓術以半徑為單位長求圓內正六邊形，十二邊形等的每一邊長，以后公元十二世紀趙友欽用圓內正四邊形起算也同此理，我們可以從劉徽、趙友欽的計算中得出 
、等的正弦函數值。
應該重視古代的許多工藝品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蘊藏了豐富的幾何知識。
在古代歷法中有計算二十四個節氣的日晷影長，地面上直立一個八尺長的“表”，太陽光對這“表”在地面上的射影由于地球公轉而每一個節氣的影長都不同，這些影長和“八尺之表”的比，構成一個余切函數表（不過當時還沒有這個名稱）。
十三世紀的中國天文學家郭守敬（1231-1316）曾發現了球面三角上的三個公式。
現在我們所用三角函數名詞：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，這都是我國十六世紀已有的名稱，那時再加正矢和余矢二個函數叫做八線。
在十七世紀后期中國數學家梅文鼎（1633-1721）已編了一本平面三角和一本球面三角的書，平面三角的書名叫“平三角舉要”，包含下列內容：（1）三角函數的定義；（2）解直角三角形和斜三角形；（3）三角形求積，三角形內容圓和容方；（4）測量。這已經和現代平面三角的內容相差不遠，梅文鼎還著書講到三角上有名的積化和差公式。
十八世紀以后，中國還出版了不少三角學方面的書籍。
?tmp<? @?Verning:0.0000pt;" >在平面幾何中用直角三角形或正方形和在立體幾何中用錐體和長方柱體進行移補，這構成中國古代幾何的特點。
中國數學家善子把代數上的成就運用到幾何上，而又用幾何圖形來證明代數，數值代數和直觀幾何有機的配合起來，在實踐中獲得良好的效果．
（四）屬于三角方面的材料
三角學的發生由干測量，首先是天文學的發展而產生了球面三角，中國古代天文學很發達，因為要決定恒星的位置很早就有了球面測量的知識；平面測量術在“周牌算經”內已記載使用矩來測量高深遠近。
劉徽的割圓術以半徑為單位長求圓內正六邊形，十二邊形等的每一邊長，以后公元十二世紀趙友欽用圓內正四邊形起算也同此理，我們可以從劉徽、趙友欽的計算中得出 、等的正弦函數值。
應該重視古代的許多工藝品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蘊藏了豐富的幾何知識。
在古代歷法中有計算二十四個節氣的日晷影長，地面上直立一個八尺長的“表”，太陽光對這“表”在地面上的射影由于地球公轉而每一個節氣的影長都不同，這些影長和“八尺之表”的比，構成一個余切函數表（不過當時還沒有這個名稱）。
十三世紀的中國天文學家郭守敬（1231-1316）曾發現了球面三角上的三個公式。
現在我們所用三角函數名詞：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，這都是我國十六世紀已有的名稱，那時再加正矢和余矢二個函數叫做八線。
在十七世紀后期中國數學家梅文鼎（1633-1721）已編了一本平面三角和一本球面三角的書，平面三角的書名叫“平三角舉要”，包含下列內容：（1）三角函數的定義；（2）解直角三角形和斜三角形；（3）三角形求積，三角形內容圓和容方；（4）測量。這已經和現代平面三角的內容相差不遠，梅文鼎還著書講到三角上有名的積化和差公式。
十八世紀以后，中國還出版了不少三角學方面的書籍。
?tmp<? @?Verning:0.0000pt;" >在平面幾何中用直角三角形或正方形和在立體幾何中用錐體和長方柱體進行移補，這構成中國古代幾何的特點。
中國數學家善子把代數上的成就運用到幾何上，而又用幾何圖形來證明代數，數值代數和直觀幾何有機的配合起來，在實踐中獲得良好的效果．
（四）屬于三角方面的材料
三角學的發生由干測量，首先是天文學的發展而產生了球面三角，中國古代天文學很發達，因為要決定恒星的位置很早就有了球面測量的知識；平面測量術在“周牌算經”內已記載使用矩來測量高深遠近。
劉徽的割圓術以半徑為單位長求圓內正六邊形，十二邊形等的每一邊長，以后公元十二世紀趙友欽用圓內正四邊形起算也同此理，我們可以從劉徽、趙友欽的計算中得出 、等的正弦函數值。
應該重視古代的許多工藝品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蘊藏了豐富的幾何知識。
