課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動，學(xué)的真諦在于“悟”，教的秘訣在于“度”。 “悟”是學(xué)習(xí)方法，是獨立思考；“悟”是學(xué)習(xí)品質(zhì)，是感受體驗；“悟”是解惑疑難，是開拓創(chuàng)新。高中生擁有數(shù)學(xué)知識差異量不大，只是對知識領(lǐng)悟程度差異較大。因此，“學(xué)生要想牢固地掌握數(shù)學(xué)，就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造和體驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。 課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，藝術(shù)是要講究“度”的，“度”就是恰到好處，就是有利于教學(xué)目標的實現(xiàn)、教學(xué)任務(wù)的完成，有利于學(xué)生掌握知識、形成能力。“度”說起來容易，具體把握起來有一些困難。但一個素質(zhì)較高的教師在這方面一定會有自己的追求，且愈來愈適度。所以，要想課堂提高效率，首先要注重一個“度”。尤其是數(shù)學(xué)這個抽象、嚴謹?shù)恼n堂教學(xué)，更應(yīng)如此。把握教學(xué)的“度”是提高教學(xué)質(zhì)量，確保教學(xué)成功的關(guān)鍵。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中總能發(fā)現(xiàn)這樣一些學(xué)生，不論教師如何充分揭示數(shù)學(xué)概念和方法，對他們總是產(chǎn)生不了認同，即這些學(xué)生的數(shù)學(xué)悟性差。反之，數(shù)學(xué)悟性強的學(xué)生，數(shù)學(xué)在他們看來都是那么順理成章，數(shù)學(xué)定義、定理、都能達到“印在腦海里，融化在血液中，落實在應(yīng)用上”的境界。數(shù)學(xué)概念和方法在悟性的作用下以“濃縮、提煉”的形式貯存于人腦之中，并做到排列有序、結(jié)構(gòu)完美，這不僅僅可以大大增加人腦的“庫容”，而且十分有利于內(nèi)化舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識，提取運用也非常方便，甚至還可以做到面臨什么樣的問題，相應(yīng)的知識塊根本不需要檢查就“自告奮勇”地挺身而出。即使遇到情境陌生的問題，也能產(chǎn)生頓悟，想出巧妙點子。解數(shù)學(xué)題時，在思路探索的過程中大量運用的是類比、聯(lián)想、猜測、預(yù)見、領(lǐng)悟、頓悟等非邏輯或不完全邏輯的思維方式，常為人們找到解決問題的突破口提出一條快捷、順暢的通道。可見，“悟”是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，是深刻領(lǐng)會知識的主要途徑。

“悟”是數(shù)學(xué)以及其他任何學(xué)習(xí)的重要階段。“悟”一般是在感覺和知覺的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟或感悟，是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的形式。如果“玩”是動手、動眼外在的動，則“悟”是動腦動心內(nèi)在的動。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上。“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數(shù)學(xué)的最佳途徑。“悟”不僅是一個過程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要結(jié)果。當學(xué)生有所“悟”的時候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說出、或代替，而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟。教師只能通過合理的情景創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)他們自己去經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程和方法的形成過程，而不是簡單的告訴，也不是簡單的暗示或引誘。

要讓學(xué)生獨立地學(xué)習(xí)、獨立地做題和獨立地研究所做的題，讓學(xué)生自己思考和感悟。比如：拿到一個有點陌生的或從未見過問題，如何去理解？如何去思考？如何去研究？如何去找到一個解決的辦法和找到一個好的“想法“？然后將想法一步步具體化，最終找到一個解決問題的方案。理解、領(lǐng)會、感悟是有層次的：一是“懂”，就是聽懂老師講解的內(nèi)容或看懂書上的有關(guān)內(nèi)容，這是學(xué)習(xí)要達到的初級層次；其次是“會”，需自己動手，動腦進行模仿練習(xí)和實踐。第三是“悟”，就是對所學(xué)知識悟出道理來，對所訓(xùn)練的方法悟出規(guī)律來，從本質(zhì)上進行把握，這是學(xué)習(xí)的高層次，也是我們追求的效果。長期堅持，就能形成習(xí)慣，提升感悟的層次，促進方法的形成。

常言道：學(xué)之道在于“悟”，教之道在于“度”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要優(yōu)化，有個“度”的問題。“度”不僅是質(zhì)和量的統(tǒng)一，又是教師的教法與學(xué)生的學(xué)法的統(tǒng)一。下面我從六個方面探討一下數(shù)學(xué)教學(xué)中的“度”的把握。